За інтегральною програмою Григоровича КОЖЕН ВИПУСКНИК університету може стати «Почесним професором математики свого ВИШу», або, навіть, КОЖЕН ВИПУСКНИК школи може стати почесним випускником своєї школи! Більше того, кожна освічена, порядна, патріотична людина просто зобов'язана дещо зробити стосовно цієї теми!
Мої постійні читачі можуть одразу переходити до ОСНОВНОЇ ЧАСТИНИ(шорт). Хто взявся позайматися цією страшною ганебною проблемою, — читайте все повністю, всі мої статті стосовно цих тем.
ПОПЕРЕДЖЕННЯ! Ця тема стосується глобальних національних питань, це НЕ ЯКЕСЬ ТАМ «невдале викладання якоїсь окремої теми в школах».
Це — питання системного глобального шкідництва у системі освіти країни, яка зводить нанівець зусилля тисяч педагогів, кар'єрні устремління мільйонів студентів і випускників. Відкидає країну у список недорозвинених країн.
Чому у мене так багато статей на близькі схожі теми? Справа в тому що:
1. Йде дуже велике значне протистояння проти армії дуже навчених риториці/самозахисту/самовиправдовуванню педагогів... Тобто я покращую, вдосконалюю посилюю формулювання і теми, спрощую їх викладення.
2. Є багато різних категорій читачів з різними рівнями розуміння від школярів, яких треба попередити про глобальну диверсію вчителів,... далі, — студенти, випускники, фахівці, вчителі, викладачі, професори, академіки, міністри. І мені якось треба намагатись доносити це до всіх категорій. Тому тексти варіюються, стають більш лаконічними та місткими. Тим не менш, теми постійно оновлюються і додаються нові.
Друзі, дивіться, ми ініціюємо академічно-університетський партизанський рух випускників!
УВАГА! — ЦЕ НЕ Я — ЯКИЙСЯ ДИВАК-ШИЗОФРЕНИК, ЯКИЙ ЗАПЕРЕЧУЄ НАУКУ, це у нас масове оболванення дійшло до того, що в нас у країні у підручниках дуже важливі фундаментальні визначення, вони — НЕ ТАКІ ЯК В УСЬОМУ ЦИВІЛІЗОВАНОМУ СВІТІ, а — ідіотично-дуркуваті, НЕПРАВИЛЬНІ! Їх нам НАВ'ЯЗАЛИ ШКІДНИКИ І ІНФОРМАЦІЙНІ ДИВЕРСАНТИ З МОСКОВІЇ. В цьому легко переконатися подивившись відповідні англо/франко-мовні статті у Вікіпедії чи у підручниках США, Британії, Франції.
ЩЕ БІЛЬШЕ УВАГИ! — «Неправильні поняття в підручниках», це не значить, що якась там — помарочка, якась недомовка, якесь щось там мутнувате... Вони дають ВСІМ українським дітям і студентам АБСОЛЮТНО ПРИНЦИПОВО НЕПРАВИЛЬНІ ВИЗНАЧЕННЯ, іноді ВЗАГАЛІ НЕ_ТИХ_ПОНЯТЬ, НЕ_З_ТИХ-КАТЕГОРІЙ ... і це — стосовно ОСНОВНИХ ФУНДАМЕНТАЛЬНИХ ПОНЯТЬ таких як, наприклад: інтеграл чи дедукція! Погоджуюсь, — В ТАКЕ ДУЖЕ СКЛАДНО ПОВІРИТИ... Але... До вас дійшло? Не треба повторювати? ЦЕ — НЕ ТІЛЬКИ МОЯ ТОЧКА ЗОРУ, весь західний цивілізований світ має абсолютно інші поняття замість принципово неправильних, ідіотичних в пост-московській Україні та в московії...
ОСНОВНА ЧАСТИНА (КОРОТКА)
В чому проблема. Наша система математичної освіти в останніх класах школи і на перших курсах ВНЗ масово оболванює студентів. Професори просто взяли і підмінили основне фундаментальне поняття математики (невизначений_інтеграл — «НІ») яке вживається у всьому цивілізованому світі, на зовсім інше поняття з іншої навіть категорії. Використовують вони його точно так же, як і в цивілізованих країнах, але це — зовсім інше поняття і до нього навіть неприйнятні операції, які вживаються до «НІ» у світі. НАСТУПНЕ, — ПОДАЛЬШОЮ ПРАКТИКОЮ І ЗАДАЧАМИ, УЧНЯМ ВДОЛБЛЮЮТЬСЯ В ГОЛОВИ АБСОЛЮТНО НЕПРАВИЛЬНА ЛОГІКА ВЖИВАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ ПОНЯТЬ І ОПЕРАЦІЙ ДО НИХ. СТУДЕНТАМ нав'язується ЗБОЧЕНЕ, НЕПРАВИЛЬНЕ РОЗУМІННЯ ЛОГІКИ, ТЕОРІЇ МНОЖИН І МАТЕМАТИКИ ВЗАГАЛІ. Найкращим, найпросунутішим студентам які захочуть займатися наукою і захочуть вивчати інтеграл глибше, робити з інтегралом просунуті маніпуляції, такі неправильні визначення стоять жорстоким бар'єром на вхід у спеціальність. Діти повертаються до визначення, а там замість «„НІ“ це — будь-яка первісна функція», написано що це «ціла множина (сукупність) функцій», до якої (до множини функцій) взагалі НЕПРИЙНЯТНІ алгебраїчні операції — складання, множення, диференціювання,... А «невизначений_інтеграл» для того і вводиться, щоб маніпулювати їм, саме як функцією з алгебраїчними операціями, а не як з множиною з операціями з теорії множин. У «НІ» є цікаві і корисні властивості стосовно алгебраїчних операцій, тільки для цього він і вводиться, щоб їх використовувати. Серед студентів і фахівців у спілкуванні утворюються такий стан розумової гроги-полузапаморочення, що люди розуміють якісь окремі шматочки, але звести це до купи у нормальні концепції вони принципово не здатні через неправильне визначення. Людям цим шкідництвом навіяно і вбито в голову, що в математиці НАЧЕБТО можна робити що попало,... які попало в дії,... не звертаючи увагу на навіть на категорії понять... наче можна з множинами маніпулювати як функціями і навпаки. А множини — це об'єкт глобальної логіки мислення людини, навіть на рівні підсвідомості, і вона таким чином щтучно викривляється, перекручується.
Таким дуже хитрим маневром найкращі учні і студенти робляться в майбутньому НАУКОВИМИ ТА ІНЖЕНЕРНИМИ ІМПОТЕНТАМИ. А для начальства і чиновників ця проблема — просто не зрозуміла, бо вони в ній не розбираються. Більше того, ця прихована диверсія ще масово прикривається тим, що люди невеликих здібностей можуть якось елементарно нормально вживати таблиці невизначених інтегралів. Просто на рівні коли вони елементарно підставляють числа у знайдену в таблиці формулу (працюють калькуляторами).
Коли хтось скаже, що тут є диверсія шкідництво, неправильне викладання,... знайдеться десяток людей навіть після «технікумів» які скажуть, що все — нормально, ми нормально використовуємо і «розуміємо» «інтеграли»... У цьому хитрість і коварство цієї інформаційної диверсії-міни проти держави і нашого народу.
Ваша особиста задача, — ініціювати скасування цього неправильного викладання всім дітям у вашому навчальному закладі. Ви можете просто збирати учнів від 11 класу до п'ятого курсу ВНЗ з математикою і читати їм цю статтю !
«Досить масово розумово калічити юнацтво!»
Дивіться, більшість вчителів математики не є СВІДОМИМИ оболванювачами дітей! Більшість з них просто вірить цим дуркуватим підручникам. Але зрозумійте, це багато разів перевірено, для вчителів, визнання цих помилок, це — непід'ємна проблема сорому, жаху, ганьби,... за себе, за своїх вчителів, за авторів підручників, за навчальні заклади за Міністерство освіти... Враховуйте, що це люди які звикли «бути» і вдавати з себе самих розумних стосовно математики в своєму оточенні. Їх свідомість буде затиснута жахом: «Чому це за мене? Чому не 20 років тому вирішили це питання? Чому саме я маю нести всю цю ганьбу? Нехай вже це буде „після мене“, „без мене“. Для вчителів це не просто — помилка!!! Вони її зі свідомим виглядом знавця масово роками розповсюджували серед всіх своїх учнів! Уявіть собі який це сором! Будь-яка така людина буде втікати від вас, може піти на неадекватний зустрічний конфлікт... Так само важко, непід'ємно для будь-якого вчителя, почати піднімати це питання в міському, обласному, національному освітянському начальстві. Бо це питання наражатиме старше начальство на жахливий сором і ганьбу за ганебні придурошні „підручники“... Тим більше, коли йде питання робити всіх „наших дуже розумних математиків“ якимись дуркуватими клоунами і нікчемами... Та ще й з привкусом масштабного величезного страшного ЗЛОЧИНУ, що вони всією системою займалися масовим оболваненням своїх співгромадян, та ще і стосовно фундаментальних засадничих понять!!! Уявіть собі яку нескінченну кількість псевдо-виправдань і шахрайських заплутувань на вас виллють ці дуже розумні в математиці+педагогіці люди, щоб не отримувати таку ганьбу... Вони звикли бути неосяжно запорозумілими для всіх колег вчителів, для учнів та їх батьків... Ці страшні морально-ганебні проблеми вчителів математики не дають зрушити це надважливе у освіті питання з мертвої точки в самій системі освіти. Вчителі бояться начальства та ганьби, учні бояться поганих оцінок від вчителів, батьки теж,... все пов'язано взаємним страхом. А Україна тим часом, її освітня система, інженерно-математичні кадри від цих проблем перебувають у худобно-ганебно-ідіотичному стані... У нас навіть IT, — сировинне! Незважаючи на таку величезну кількість талановитих людей...
Хто може зрушити проблему з місця ??? Так я думаю що це — випускники. У випускників можуть бути самі різні мотивації... стосовно відношення до навчального закладу, до конкретних вчителів, та до посадових осіб... Можливо підійдуть для цієї ролі і колишні вчителі навчального закладу, які краще зрозуміють проблему, її драматизм, важливість для країни. Тут важливо усвідомлювати, що для деяких вчителів та для посадових осіб закладу, це викриття такого масштабу кретинізму обернеться великою ганьбою, скандалом і можливо подальшим звільненням... Варто бути розумно-гуманним... Але зрозуміло, що в першу чергу, гуманним до юнацтва, яке масово оболванюється в усій країні... Ганьбиться і калічиться майбутнє юнацтва і майбутнє країни.
(Ця стаття з інтернету. Якщо вам дали тільки основну частину на папері. Для пошуку:
„Serhiy Grigorovich Спец-ПРОГРАМА! КОЖЕН може легко стати почесним професором математики чи почесним випускником школи!“)
ДОДАТКОВА ЧАСТИНА (ПОЯСНЮВАЛЬНА)
УВАГА!
- ці НЕПРАВИЛЬНІ визначення, наприклад „невизначеного_інтегралу“ прямо зараз розповсюджені майже У ВСІХ УКРАЇНСЬКИХ ВІДПОВІДНИХ ПІДРУЧНИКАХ МАТЕМАТИКИ, викладаються в усіх школах (старші класи) і ВНЗ де є математика.
- аналогічно неправильні визначення і поняття введені в Україні в багатьох предметах не тільки в математиці
- в мене вже достатньо є опублікованих статей, де вказані такі неправильні визначення і заплутуючі псевдо-пояснення в математиці, логіці, філології
- до того як я наполегливо публікував цю інформацію, державним чиновникам, які саме одобрюють ці заплутуючі підручники, ще можна було казати, що не догледіли, були не в курсі А зараз вже після моїх публікацій, бездіяльність стосовно цього питання стоїть на конкретній межі СЕРЙОЗНОГО ЗЛОЧИНУ, ШКІДНИЦТВА, ДЕРЖАВНОЇ ЗРАДИ.
- у моїх попередніх статтях є більш докладні пояснення з прінт-скрінами визначень з відповідних підручників (посилання внизу).
- У деяких дуже окремих блог-платформах (site.ua) немає можливості забанити промосковських тролів у коментах. Майте на увазі, зрозуміло, що вони наскакують-срачують-бісяться, у намаганнях захистити московські псевдо-істини і далі оболванювати українців з неадекватною наполегливістю. Несуть всяку глупу фігню, розповідаючи, що у них окрема „руская школа математики“ з окремими „рускімі інтегралами“. Просто якось, зовсім випадково, властивості їх „зовсім інших псевдо-інтегралів“ чомусь співпали один в один із західними, зовсім іншими навіть поняттями. І для „західних інтегралів“ ВСІ властивості з підручників виконуються, а для руских псевдо-інтегралів,... чогось не виконуються зовсім...
Така склалася ситуація: я викрив страшні зловживання-кретинізми і програми оболванення всіх студентів в українських ВНЗ і в тому числі в старших класах шкіл стосовно найважливіших понять математики.
Як так стається, що викладач математики, здавалася б розумна людина, як зомбі викладає якісь завідомі абсурдизми з випученими очами наче в гіпнотичному сні? Справа в тому, що одразу за неправильно визначеним „невизначеним_інтегралом_псевдомножиною“, викладач починає безсовісно, абсурдно перераховувати властивості західного невизначеного_інтегралу_функції, які абсолютно ніяк не виконуються для визначеного ним тільки що „інтегралу_псевдомножини“. Він говорить, що ці властивості „очевидно виконується“! ХОЧА ВОНИ НЕ_ВИКОНУЮТЬСЯ ДЛЯ ІНТЕГРАЛУ_МНОЖИНИ НАВІТЬ НА САМИХ ПЕРШИХ ЕЛЕМЕНТАРНИХ ПРИКЛАДАХ. Чому ніхто з десятків тисяч дітей не намагається перевірити ці властивості на маленьких елементарних прикладах? Чому не задають питання які поставлять викладача в абсурдну ситуацію??? А справа в тому, що махінатори-шахраї-диверсанти зробили таке собі псевдовизначення одного незрозумілого поняття „невизначений_інтеграл“ для дітей через інше, ще більше незрозуміле для дітей поняття „множина“. Справа в тому, що в цей час діти ніхто ще не вивчали теорію множин не знають в більшості які операції можливо робити з множинами, а які неможливо. Тому викладач-оболванювач, навіть якщо хтось щось запитає таке, він буде схильний просто навішати якоюсь несусвітної локшини на вуха, наприклад, що „складання множин“ — це складання не множин, а їх елементів.
Це така собі універсальна паличка-виручалочка для шкідників, — визначення нового незрозумілого через інше незрозуміле. Я вже писав, — таке саме використовується при визначенні первісної коли вона визначається через диференційне рівняння про яке учні навіть не чули. Це так щоб ніхто нічого гарантовано не зрозумів.
Поясню для „освітніх партизан“, майбутніх почесних професорів, про елементи множин і множини. На московії „невизначений_інтеграл_псевдомножина“ взявся просто від неправильного перекладу західного визначення де говориться про „будь-яку первісну функцію“. Перекладач просто не розумів різницю між поняттями „кожна_дитина в класі“(1) з поняттям „всі_діти_класа“(2). Перше поняття — це будь-який елемент множини, а друге поняття — це сама множина. Це не дивно від того що на московії майже 100 років заборонено викладання логіки в школах. Пояснюю про неприйнятність деяких операцій для елемента і для множини: (1)На кожну_дитину_в_класі можна вдягти куртку. (2)А на всіх_дітей_класа ніяк не можна вдягти куртку. Потрібна окрема куртка для кожного. І це буде операція над кожним_з_дітей_класу, а не над класом_взагалі. Якщо до одного класу дітей „додати“ (об'єднати) ще один клас, то для вчителя це буде НЕ ДВА КЛАСИ, а буде один величезний проблемний клас. Ці приклади варто і розумно пояснювати вчителям і навіть дітям, щоб вони починали відчувати цю різницю між елементами множин і між множинами. Ці поняття ДЛЯ ДЕКОГО, навіть явно важко усвідомити, а інтуїтивно-самостійно діти такого взагалі не розуміють.
У теорії множин є свої операції там не +,-,*,/, там об'єднання, перетин, різниця... Якщо об'єднати множинами „клас на 20 людей“, та „волейбольну секцію на 15 людей“, може вийти не 35, а 25 або 30 Бо частина дітей входять і туди і туди. Коротше, — звичайна арифметика і алгебра у теорії множин не працює! Просто так, між справами, брати і переводити дітей з арифметики-алгебри у теорію_множин одним словом ("інтеграл — це множина фукцій»), навіть без попередження, це — абсолютний кретинський абсурд.
Та й більшість нормальних вміняємих викладачів просто повторюють це як під зомбі-гіпнозом, навіть не розуміючи, що вони почали говорити вже про множини, і що є спеціальна окрема теорія множин зі своїми правилами і законами, що правила арифметики там далеко не завжди працюють. У властивостях «НІ_псевдомножини» — взагалі не працюють... Далі вони просто повторюють західні викладки правильні для інтегралу-функції, ніяк реально не розглядаючи властивості для свого дурацького інтегралу-псевдомножини. Просто кажуть що це, начебто, — «очевидно», хоча розумним людям абсолютно очевидно протилежне стосовно псевдо-множин.
Для тих, хто вже зрозумів цю проблему, і цей обман, і цю глупість, реально страшно і драматично дивитися лекції якихось «поважних викладачів», які стоять і з випущеними очима безсовісно несуть учням отаку брехню-хрень,... і це вже на примітивно-базовому рівні математики... Прижиттєва ганьба для вчителя... Ну і дітям, зрозуміло, замість фундаменту математики, масово вкладають в голови якісь дебільні какахи... Це виглядає просто як зомбі-апокаліпсис! Для кожного вчителя тут теж стоїть жорсткий вибір, або пожиттєва ганьба з подальшими психічними розладами,... або стати поборником Правди, боротися з інспірованим московським дебілізмом і стати маленьким героєм у своєму середовищі.
З того що я помітив, ЩЕ освітні шкідники використовують такий прийом, — вони беруть, наприклад, і одне з найважливіших для подальшого вивчення математики понять, як визначений_інтеграл попереджають абсурдистським вступом про псевдо-прагматику, що зараз ми, мовляв вивчатимемо «знаходження площі криволінійної трапеції»... Для будь-якого учня така «прагматика» здається неактуальною, нецікавою, навіть такою, що можна безболісно пропустити... (нікому з учнів ніколи не було цікаво/потрібно знаходити площу якоїсь екзотично нецікавої криволінійної трапеції) Хоча замість цього учням обов'язково потрібно підкреслено пояснювати і навіть перед цим анонсувати, що ми будемо вивчати одне з найважливіших понять математика та інженера, З ДОПОМОГОЮ ЯКОГО ЗНАХОДЯТЬСЯ ВСІ ПЛОЩІ, ВСІ ОБ'ЄМИ, ВСІ ЕНЕРГІЇ,... універсально, як в елементарній математиці будь-які площі багатокутників знаходяться через площі трикутників, тому їх так акцентовано вивчають. Що без чіткого розуміння інтегралів не обійтися у дуже-дуже багатьох сферах, предметах, напрямках і науках. Хоча,... це б мало сенс робити,... якби давалися справжні правильні визначення інтегралів, а не неправильно-фальшиво-заплутані-московитські...
Що стається коли студентам на московії «пояснюють» ЗНАХОДЖЕННЯ «неправильного визначеного_інтеграла» через неправильно визначенний «невизначений_інтеграл», ви можете тільки здогадатись... Мабуть що, точно виходять справжні путино-запутанці.
Зрозуміло, що після того, як ми разом доб'ємося виправлення цієї страшної проблеми, Ви станете у своєму навчальному закладі достойною почесною людиною, яка спасла честь закладу і майбутнє її учнів, викладачів, випускників, спасла від кретинізму і ганьби.
Ці всі проблеми ускладнюються тим, що для того, щоб бути впевненим, що всі викладачі несуть якусь брехливу дурню, треба добре розуміти теорію множин яку в школі чи на перших курсах рідко де вивчають. Тому я продумав такі поради, що має заподіяти простий учень чи випускник школи, стосовно виправлення цього абсурду в освіті. Я підкреслюю, — проблема шкідниками і дураками доведена до значно серйозного абсурду. Тема інтегралів вона — засаднича для математиків та інженерів, і тому шкідники загадили її системно і тотально. Неправильні визначення і плутанина охоплюють і «визначений_інтеграл» і «невизначений_інтеграл» і саму «первісну»:
- Невизначений інтеграл московські шкідники брехливо та помилково визначають як «множину_первісних_функцій», а не як «будь-яку_первісну_функцію».
- саму первісну функцію вони визначають не як саме функцію, а як властивість, як функцію яка є рішенням певного простенького інтегрального рівняння F"(x) = f(x). Але рішень такого рівняння багато, нескінченного багато. Але ж вони удають, що начебто таки визначили конкретну функцію і дають навіть їй означення F(x)... Потім починають ще визначати інші поняття ЧЕРЕЗ ДОДАВАННЯ ДО НЕВИЗНАЧЕНОЇ КОНКРЕТНО ФУНКЦІЇ F(x) довільної сталої... От вдумайтеся,... як можна до невідомої невизначеної конкретно функції ... додавати сталу??? Це буде абсолютно така сама НЕВИЗНАЧЕНА КОНКРЕТНО функція, просто з такою ж властивістю [інша і-та невизначена]F(x), похідна якої теж дорівнює f(x). Тобто по визначенню первісної, учні ніяк не зможуть сутнісно зрозуміти що таке первісна, та ще й введений додатковий помилковий бардак у означення.
- на московії у другій половині XX сторіччя якісь полудурки вирішили ще й перебрехати визначення "визначеного_інтеграла" як "числа", хоча визначений інтеграл є сумою множин конкретних величин з конкретними метриками чи одиницями виміру. Слава Богу українців не дуже-то заразила ця чума. В українських підручниках я її не зустрічав. А на московії у полудурків вона фігурує всюди і в підручниках, і в довідниках, і у Вікипедії.
Тобто стосовно цієї фундаментальної для математики теми в головах і вчителів, і фахівців, і авторів підручників — повна каша-малаша з варіаціями.
Тому я продумав такі поради що має заподіяти простий учень чи випускник школи, чи студент на перших курсах стосовно виправлення цього абсурду в математичній освіті. Зрозуміло ж, я вам не пораджу вставати і казати, що всі викладачі і всі автори підручників, і професори, — повні полудурки.
1. Розумним буде сказати, наприклад, стосовно первісної таке:
"Ви кажете, що первісна F(x) це рішення рівняння,... мабуть це диференційне рівняння... І ми про такі рівняння, ще не чули і не знаємо взагалі, що воно таке, як його вирішувати, а по-друге таких рішень — нескінченно багато... Яку саме з функцій з цієї нескінченної множини Ви берете і означаєте її як F(x) ??? Нам дуже складно щось зрозуміти, коли ви нам "визначаєте" одне невідоме нам поняття через ще більше невідоме нам рівняння. За цим визначенням ми можемо тільки просто взяти якусь функцію і визначити наявність властивості, буде вона первісною чи ні. "
2. Розумним буде сказати, наприклад, стосовно "невизначеного-інтегралу-псевдомножини" таке:
"Ми ще не вчили "теорію_множин" і ми взагалі собі не уявляємо, як множини додавати, множити на число чи диференціювати... Не знаємо чи таке можливо. Для нас всі властивості "невизначеного_інтегралу_множини" з цієї причини не є "очевидними" і не є взагалі зрозумілими. Прошу, наведіть нам приклади ВЛАСТИВОСТЕЙ саме з МНОЖИНАМИ. Я десь бачив, що у теорії множин, взагалі — інші операції над множинами: об'єднання, перетин там і таке інше. Якщо об'єднати дві множини_шкільні_класи в один, не вийде два класи, а для вчителя вийде величезний_проблемний-шкільний_клас ... один, а не два. Тобто з множинами арифметичні операції діють далеко не завжди, чи абсолютно не так, як з елементами множин, наприклад з числами чи функціями, як в нашому випадку."
3. Про неправильне визначення "визначеного_інтегралу_псевдочисла", я навряд чи щось зможу сказати для учнів, бо там вже ще додатково треба розуміти інші поняття )метрики, міри) не всякі інженери навіть таке вивчають. Може можна спробувати сказати щось таке, але не факт, що це буде прозрачно і очевидно для початкового рівня:
"Якщо ми шукали "площу", а знайшли чомусь "число", а не "число_квадратних_метрів", то це — незрозуміло. Одна і та сама площа в_одних_одиницях_виміру буде одним числом, а в_інших_одиницях_виміру, — зовсім іншим числом. Яке взагалі число ми можемо мати на увазі, якщо не домовимося про одиниці виміру? Взагалі поняття "площа" визначається як кількість одиничних квадратів, і зрозуміло, що мається на увазі, що ми маємо домовитися, що це будуть за "одиничні квадрати". Одних квадратів буде одна кількість, інших — зовсім інша". А якщо не домовимося, то не буде ніяких одиниць і ніяких чисел_невідомо_чого."
Повторюся, ця проблема саме з "визначеним_інтегралом" для України неактуальна, окрім деяких дуркуватих викритих мною раніше московських математичних довідників.
4. Про неправильне "визначення" "визначеного_інтегралу" через через формулу Ньютона-Лебніца. У більшості українських шкільних підручників для 11 класу з 2011 року у дуркуватих рекомендованих МОН підручниках авторів 1.Нелін Є.П. 2. Істер О. С. 3. колективу Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. з дурацьким псевдо-визначенням "визначений_інтеграл за визначенням — це різниця F(b)-F(a)":
Ви свого вчителя, викладача, авторів підручників та тих, хто їх затверджував можете ввічливо запитати про наступне:
"а) Що, Ньютон і Лейбніц просто переписали визначення інтегралу, і за це цю "формулу" назвали формулою Ньютона-Лейбніца?
б) Чому інтеграл-РІЗНИЦЯ має означення видовженою буквою S від латинського suma? Чому під знаком СУМИ — значеннь функції f(x) помножені на нескінченно малі dx? ... Щось воно все одне до одного не в'яжеться." Вже після першого запитання він вам буде вимушений виправдовуватися, що взагалі-то.... визначення інтеграла — зовсім інше. Він вам просто цього визначення ... ВЗАГАЛІ НЕ ДАВ, а одразу просто перейшов до формули Ньютона-Лейбніца.
с) (науково, суворо_математично) у визначенні формули Ньютона-Лейбніца на відміну від звичайних визначень визначеного_інтегралу у підручниках для ВИШів є маленькі додаткові "непомітні" вимоги до функції f(x), — В УСІХ ТОЧКАХ відрізку [a,b] для неї МАЄ ІСНУВАТИ ЇЇ ПЕРВІСНА! І ще вона додатково має бути безперервною. А для визначеного_інтегралу, як його викладають в усьому світі та у вищих навчальних закладах, такої вимоги немає.
Наприклад, ми для будь-якої функції f(x) на відрізку [a,b],... в двох точках a,b, зсуваємо значення f(x) на довільну константу D, ... і для такої нової функції звичайний визначений_інтеграл, який визначають в усьому світі існує, а от вашого "інтегралу F(b)-F(a)" взагалі просто не існує.
Тобто "F(b)-F(a)", — це дуже-дуже сильне звуження справжнього поняття "визначений_інтеграл".
Особливо знаєте, це — дуже цинічно, коли таку маячню, неправильні визначення, юнацтву закладають саме в кінці шкільної математики. Тим самим дітей позбавляють будь-якого шанса на подальшу САМОосвіту.
З тактичних складнощів для "партизан", "почесних професорів", стосовно шкіл є те, що інтеграли діти вивчають саме в останні місяці навчання, перед отриманням атестатів, і їм не до відволікань перед здачею екзаменів. Бо це може їм погіршити бал у "неправильному_екзамені". Їм для екзаменів потрібно завчити і на екзамені важливо сказати САМЕ_НЕПРАВИЛЬНІ_ВИЗНАЧЕННЯ з підручників. Тому саме школярів не варто турбувати, намагатися їх розплутувати. Тема нормально підходить для зустрічей випускників прямо з 1-го року випуску... Щасливий випадок, коли є зв'язок з батьками, у яких є і випускник і той хто ще вчиться...
Раджу роздрукувати цю статтю,... окремо додатково роздрукувати основну частину, вона — більш коротка і під'ємна. Так ви легко зможете вписатися в однохвилинний контакт! Сказати, що — дуже важлива, дуже цікава стаття і віддати один аркуш.
Треба розуміти що роль вчителів у всьому цьому, вона — дуже дуальна, діалектична. З одного боку вони є нещасними жертвами цього обману з підручників. Вони — нещасні люди, яким ці "підручники" заплутали мізки саме у тому предметі, якому вони присвятили своє життя... Їх зрекли на долю нещасних людей, які викладають предмет, якого самі не розуміють у фінальній шкільній темі.
З іншого боку вони виступають промосковськими "дітьми сатани", які масово калічать душі і долі юнацтва, причому, — душі самого найталановитішого, творчого юнацтва.
Дуже важливо розуміти, що ця тема стосується тільки викладачів останнього класу математики в школі, та першого курсу навчання математики у ВНЗ. Хоча на всіх викладачів ВНЗ, які щось роблять і вчать пов'язане з інтегралами, ця тема накладає свій тухлий присмак. Тим, що вони не побачили, не зрозуміли, не виправили ситуацію з неправильними визначеннями, з неправильними підручниками для першокурсників, з тим що в країні все — не як у цивілізованих західних людей з інтегралами... Причому не просто "не так", а конкретно, — не так, неправильно і абсурдно.
Насамкінець, зрозуміло, що я висловлюю щире глибоке співчуття людям, яким ця московська божевільна нісенітниця з псевдо-інтегралами зіпсувала кар'єру інженера чи вченого, вкрала роки на псевдо-освіту із псевдо-поняттями, розбила надії на творчі життєві здобутки сучасного інженера чи вченого...
За основними моїми статтями викриттями можете подивитися тут:
Офіційна маячня про невизначений інтеграл:
https://site.ua/serhiy.grigorovich/ukrayina-vse-odno-ne-vizive-i0zmkr6
https://site.ua/serhiy.grigorovich/kak-stado-bessovestnyx-baranov-pozanimalo-akademiceskie-i-universitetskie-kafedry-rassledovanie-i01wl89
Офіційне марення про первісну:
https://site.ua/serhiy.grigorovich/velikii-prevelikii-den-rozdurackovuvannya-ukrayini-ta-bagatyox-bagatyox-insix-krayin-i7n1vz2
https://site.ua/serhiy.grigorovich/ci-treba-bude-vsix-vikladaciv-matematiki-starsix-klasiv-i-persix-kursiv-vnz-sadzati-v-tyurmi-c1-i7w8gqo
Офіційне марення про дедукцію в логіці:
https://site.ua/serhiy.grigorovich/ukrayinska-post-sovkova-vlada-prodovzuje-masovo-sistemno-obolvanyuvati-ukrayinskii-narod-sort-i01w429
https://site.ua/serhiy.grigorovich/velikii-den-rozdurackovuvanya-ukrayini-c4-dovgoocikuvana-nai-nai-golovnisa-castina-i7kppo3
https://site.ua/serhiy.grigorovich/velikii-den-rozdurackovuvanya-ukrayini-c3-dovgoocikuvana-golovna-castina-i7gqq6w
https://site.ua/serhiy.grigorovich/ukrayinetika-yak-vas-trimayut-v-temryavi-i09p1q3
Офіційне марення про визначений інтеграл:
** — прямо тут скопіював у примітки там — коротко.
ПРИМІТКИ:
** — Це глупо, шкідливо і небезпечно вчити студентів та інженерів що інтеграл це просто "число". Бо визначений інтеграл — це у кожному конкретному випадку, є певна величина, або іншими словами, — якась кількість міри, або іншими словами, — число_з_одиницями_виміру. Те, що визначений інтеграл є "границею", це не скасовує той факт, що він є сумою_добутків деяких фізичних або геометричних ВЕЛИЧИН З ЇХ ВІДПОВІДНИМИ ОДИНИЦЯМИ ВИМІРЮВАННЯ. Сподіваюсь всім абсолютно зрозуміла різниця між математичним поняттям "число 5", і поняттям "5 квадратних метрів", чи "5 джоулів". Скоріше за все тут поняття "число" виникло і потрапило у визначення з "пояснення для дітей", про те що визначений інтеграл це не функція, а САМЕ якась конкретна величина. І тут вкрай помилково пропущене суттєве питання, стосовно одиниць виміру. Визначений інтеграл у кожному випадку є "не просто числом", а конкретним значенням якоїсь фізичної величини. Або некомпетентний перекладач-крадій-копипастер переклав без розуміння замість "величина", слово "число". А саме поодиноке слово "число" в математиці означає підкреслено "число без одиниць виміру". Від цього виникає значне неприйнятне перекручення поняття. Загалом-то в довіднику достатньо замінити слово "число" словом "величина" або "границя" (рос. — "предел").
