Більшість людей народжуються,

щоби потім безслідно

зникнути порошинкою, про яку пам'ятає лише

дрібка найближчих родичів. …

І лише одиниці народжуються для того,

щоби лишити по собі слід у вічності.

Олег Ущенко

 

Якось вони зустрілися за кавою та кон'яком,

щоб обговорювати математичні проблеми.

А згодом увійшли до історії.

Анна Легерська (Anna Legierska)

 

Краків і Львів належать до числа моїх улюблених міст. У них і крізь них проходили магістральні шляхи історії, сплітаючи мереживо дивних подій та людських доль. Вони бачили все — злети й падіння можновладців, пристрасне й палке кохання, інтелектуальні потуги геніїв, творчі прозріння митців, шляхетність героїв, марнославство й ницість бидла, рок долі — власне, всі ті акти й мізансцени епічної трагикомедії, яку ми називаємо життям. Крізь ці міста проходили життєві й творчі шляхи талановитих блукальців, навічно сплітаючи обидва міста кармічними ланцюжками в єдиний духовний простір.

Краків і Львів готові розповідати нам свої історії — варто лише почути їх та слухати.

В одну з таких історій ми і поринемо зараз. І, окрім перетину доль непересічних діячів на тлі Кракова й Львова, ми зможемо знайти там відповіді на цікаві й неочевидні запитання

- Чи може осередок світової наукової думки розташовуватися в кав'ярні?

- Чи може геній математики виглядати як митець-розбишака, чия творчість підживлюється споживанням літрів кави й коньяку?

- Як функціонував один із трьох світових центрів розвитку математики в першій половині ХХ ст.?

Де і як розпочалася ця історія? Це сталося одного літнього вечора 1916 р. на краківських Плантах.

… Краківські Планти. Романтичний й дещо втаємничений бульварний простір, що колись постав замість фортечних мурів старого міста на межі XVIII та XIX ст., став візитівкою міста. Нині Планти зеленим коміром огортають старовинний історичний центр Кракова, посеред якого заховалися, зокрема, й численні корпуси Ягелонівського університету. На цих бульварах вештаються туристи, вигулюють улюблених песиків мешканці навколишніх центральних кварталів міста, призначають побачення закохані та блукають на самоті митці. Бульвари Плантів однаково приязні й до волоцюг, і до обивателів, і до велетнів духу. Вони пам'ятають і того, хто перетворив «могутню трійцю» фундаторів літературної польської мови (Адам Міцкевич, Юліуш Словацький, Жигмунд Красинський) на угруповання "3+1" (Славка Висп'янського — Stanisław Wyspiański), й іноземних студентів-ягелончиків, що згодом прославилися у своїх країнах (наприклад, сербського/югославського письменника-лауреата Нобелевської премії Іво Андрича чи українського письменника Ярослава Галана), і шалену в своїй сексуальності й затятості у згубних комуністичних ідеях Ванду Василевську, й усіх тих, хто колись крокував бульварами під покрівлею їхнього зеленого шатра. Планти звикли і до амурного шепотіння закоханих, і до п'яного варнякання завсідників навколишніх ресторацій та кнайп, що в ореолі алкогольних випарів намагаються пізно увечері повернутися додому.

… Того літнього вечора 1916 р. Плантами прогулювався поважний елегантний добродій-франт. Позірно він виглядав, як типовий тогочасний містянин-інтелігент, однак хтось міг би впізнати в ньому Гуґо Штейнгауза (пол. Hugo Dyonizy Steinhaus) – попри свій відносно молодий вік (на той момент йому виповнилося лише 29 років), він уже був всесвітньо відомим математиком. Він вдихав вечірню прохолоду бульварних склепінь, але раптом він почув щось незвичне. Два юнаки жваво обговорювали … міру й інтеграл Лебеґа! Так, вони обговорювали щось, що на той момент було відомо лише обмеженому колу математиків-професіоналів найвищого гатунку. Далі події розгорталися миттєво – Штейнгауз вирішив познайомитися із вправними молодиками – ними були Стефан Банах та Отто Нікодим (за збігом обставин, згодом обидва з них стануть знаними професорами з математики, а Стефан Банах до того ж отримає визнання як геній, що зумовив напрямки подальшого розвитку математики у ХХ та навіть ХХІ ст.). Це знайомство стало прологом до подій, що справедливо вважаються найбільш яскравою сторінкою історії Львова першої половини ХХ ст., періоду між двома світовими війнами, а також історії розвитку світової математичної думки.

… Що ж передувало цій доленосній зустрічі на краківських Плантах? З усього плину попередніх подій я хотів би згадати три сюжетні лінії.

Перша з них розпочалася 30 березня 1892-го року в Кракові. Саме тоді народився один із молодиків, яких стрів Штейнгауз на Плантах влітку 1916 р. – Стефан Банах. Цей період біографії майбутнього генія оповитий легендами й домислами. Однак лист його батька, Стефана Гречека, написаний у 1943 році, дещо прояснює ситуацію:

«Коли ти народився, я мав 24 роки і 4 місяці. Служив у війську. Без дозволу військового начальника не можна було мені одружитись. Дозвіл на одруження давали тільки тоді, якщо хтось діставав документи, що це покращить комусь існування. Мама твоя [Катажина Банах], маючи професію покоївки, отримувала оплату 5 злотих на місяць. Не було навіть мови про те, щоби дістати дозвіл на одруження. Я також не міг зі своїх доходів дати утримання твоїй мамі. Отже, вирішили за місяць віддати тебе на село на виховання, і я зобов'язавсь платити за тебе, що кожного місяця і виконував».

Так хлопчик опинився в селі у бабусі. Через кілька місяців мати навідала сина. Потім забрала в Краків і віддала на виховання Францішці Плові. Колись Катажина в неї працювала. Вона своїх дітей не мала, тому охоче забрала малюка.

Гречек дотримував слова й піклувався про сина. Про це свідчать шкільні документи Стефана, у яких зазначено опікунство Гречека поряд із Францішкою Пловою.

Стефан Банах початкову освіту здобув у народній школі, потім вступив до Краківської гімназії. Уже тоді хлопцеві найбільше подобалася математика, що ж до інших предметів, то бувало по-всякому, від оцінок «дуже добре» до «задовільно».

Скрутне матеріальне становище змушувало хлопця займатися репетиторством.

По закінченні гімназії батько перестав допомагати сину грошима: «Я поклявся твоїй мамі, що дам тобі допомогу до отримання атестата зрілості. Далі ти сам мусиш давати собі раду».

І молодий Стефан таки дав собі раду. В 1910 р. він опинився у Львові – це була його перша «каденція» у місті Лева. Щоб прожити, він заробляв гроші репетиторством, а у вільний час навчався у Львівській політехніці. Банах вступив до Львівської політехніки на факультет будови машин. За рік перевівся на факультет інженерії, де і навчався до початку Першої світової війни.

Влітку 1914 р. почалася Перша світова війна. До армії Стефана Банах не призвали за станом здоров'я, і він невдовзі повернувся до Кракова, щоб знову здобувати на прожиття репетиторством.

Друга сюжетна лінія зображує шлях Гуґо Штейнгауза до цієї пам'ятної зустрічі влітку 1916 р. на Плантах. Гуґо Штейнгауз (4 січня 1887, Ясло — 25 лютого 1972, Вроцлав) народився в родині з єврейським корінням в місті Ясло, що розташовувалося на той момент на території Австро-Угорщини, а нині є польським містом. Батько Гуґо, Богуслав Штейнгауз, був місцевим промисловцем, власником цегельного заводу та директором кредитового кооперативу.

Дядько Гуґо, Ігнацій Штейнгауз, був депутатом віденського парламенту.

Математикою Штейнгауз почав цікавитися ще під час навчання у Ясельській гімназії. Хоча він захоплювався літературою, фізикою, філософією і технікою, проте цілком самостійно і рішуче зупинив свій вибір на заняттях математикою. Він рік (упродовж 1906-1907 рр.) навчався у Львівському університеті, а потім декілька років студіював у Геттінгені, де був учнем тодішнього всесвітньо відомого корифея – Давіда Гільберта. І завдяки такій освіті, а також власному таланту й працелюбності, Гуґо Штейнгауз уже в молоді роки став висхідною зіркою світової математичної науки.

А третя сюжетна лінія знову повертає нас до Львова і виводить на видноколи … справжнього Рюриковича.

…. У 1885 р. до Львівського університету на посаду приват-доцента заступив князь Юзеф Пузина. Його рід походив від династії Рюриковичів, а князівський титул його предки мали, володіючи Козельським удільним князівством.

Юзеф Пузина і сам колись навчався у Львівському університеті, де за часів його студентства кафедру математики очолював Лаврентій Жмурко (уроджений міста Яворів у сучасній Львівській області). Саме за часів Лаврентія Жмурка у Львові вперше розпочалися системні математичні дослідження, і князь Юзеф став його відданим і пристрасним учнем.

Після закінчення Львівського університету та отримання докторського ступеня впродовж року Юзеф Пузина стажувався в Берлінському університеті, де слухав лекції і відвідував семінари у Веєрштраса і Кронекера. Власне, це визначило як напрямок досліджень самого Юзефа, так і дало добре підґрунтя для того, щоб він згодом став одним із провідних математиків свого покоління (його фундаментальна двотомна монографія "Teorya funkcyj analitycznych" (Теорія аналітичних функцій) стала справжньою енциклопедією тогочасного математичного аналізу).

Під час своєї роботи у Львівському університеті Юзеф Пузина відзначився й як видатний педагог та організатор науки. Він не тільки викладав студентам і організовував наукові семінари, а й докладав зусиль та власних коштів для відкриття нових кафедр математики у тогочасних львівських вишах. Він також розшукував по різних закапелках імперій Габсбургів та Романових талановитих і здібних молодих математиків, щоб запрошувати їх на посади у Львові.

… У 1917 р. Ю. Пузина запросить до Львівського університету Гуґо Штейнгауза, якого знав ще студентом. Це запрошення визначить долю не лише самого Г. Штейнгауза як ученого, а й, можливо, долю всієї львівської та світової математики 20—30-х років XX ст.

… Але повернімося на хвилинку до Кракова літа 1916 р. Під час тої доленосної зустрічі Гуґо Штейнгауз розповів молодим хлопцям про одну наукову проблему, над якою він уже тривалий час безуспішно бився. За тиждень до нього завітав Стефан Банах із … готовим розв'язанням тієї проблеми. Це стало предметом їхньої першої спільної наукової статті та прологом для плідної співпраці двох велетнів упродовж наступних десятиліть.

Взагалі, Гуґо Штейнгауз ставився до Стефана Банаха не просто як до молодого талановитого математика. Було в його ставленні щось і від опіки старшим братом молодшого, і від ставлення митця-скульптора до улюбленого витвору. Стефан Банах отримував потужну допомогу від свого старшого товариша протягом усього життя; зокрема,

… Тепер ми знову повернемося до Львова, за часів буремного 1917 р. У Європі ще вирували баталії Першої Світової війни. Але Гуґо Штейнгауз дивився у майбутнє і тому із радістю пристав на пропозицію Юзефа Пузини розпочати викладання у Львівському університеті. На габілітаційну лекцію Г. Штейнгауза з Кракова до Львова приїхав і Стефан Банах.

А за два роки розпочалася видима частина легенди про Львівську математичну школу, яку згодом творили своєю діяльністю, ексцентризмом, та блискучими науковими досягненнями Стефан Банах, Г. Штейнгауз та їхні учні й однодумці. І безперечно, Стефан Банах та Гуґо Штейнгауз були найяскравішими зірками того сузір'я геніїв.

За рекомендацією Штейнгауза у 1920 р. професор Львівської політехніки Антон Ломницький запросив Банаха асистентом на кафедру математики. Того ж року він написав докторську дисертацію з функціонального аналізу. З 1922 р. Стефан Банах починає працювати у Львівському університеті. Спочатку надзвичайним (екстраординарним) професором, а потім — звичайним (ординарним) професором. І це, незважаючи на те, що він не мав закінченої вищої освіти. Варто зауважити що для присудження йому докторського ступеня знадобилося спеціальне рішення президента (саме через відсутність в нього закінченої вищої освіти). Були проблеми і з габілітацією – Банах написав її французькою мовою і тому міністерство зволікало з її затвердженням.

У цей час і сам Штейнгауз, разом із професорами Є. Жилинським і С. Ружевичем, викладав у Львівському університеті. 1924 р. Стефан Банах був обраний членом-кореспондентом Польської академії наук, а пізніше — членом-кореспондентом АН України.

Навколо Банаха і Штейнгауза сформувалося тісне коло математиків-однодумців. Тут були як учні й послідовники самого Банаха й Штейнгауза (Станіслав Мазур, Владислав Орлич, Юліуш Павло Схаудер, Марек Кац, Влодзімеж Стожек, Стефан Качмаж, Станіслав Сакс, Станіслав Улям, Мирон Зарицький), так і «стара гвардія» львівських професорів, що пам'ятали ще Юзефа Пузину (Антон Ломницький, Станіслав Ружевич).

Як згадував польський і американський математик Станіслав Улям, «живі» уявлення про математиків він отримав у 1926 р. на публічних лекціях у Львові, які читали Штейнгауз, Ружевич, Банах та ін. Самому Уляму тоді було 16 років, але його вразила молодість уже відомих учених. У його уявленні професори математики мали бути сивими літніми людьми.

Львівське математичне товариство влаштовувало регулярні зібрання. При цьому вони надавали перевагу не спертим просторам і повітрю академічних кабінетів, а жвавим львівським кав'ярням. Після недовгих пробних зустрічей у декількох різних закладах вони обрали своєю постійною «резиденцією» Шотландську кав'ярню (на польській манер її ще називали Шкоцькою). І вже зустрічалися там щовечора, щоб дискутувати на теми функціонального аналізу та інших математичних проблем. Рікою лилися кава й коньяк, під стелею стояв коромислом тютюновий дим, і в цій атмосфері народжувалися відкриття й результати світового рівня — недаремно згодом Львівську математичну школу визнають однією з трьох найпотужніших світових математичних осередків першої половини ХХ ст.

Мрійники, талановиті генії й сміливі науковці — вони були відірвані від повсякденних буремностей і виглядали дивакувато для сторонніх обивателів. Однак тодішній власник Шотландської кав'ярні Едуард Шанц усіляко підтримував їхнє товариство та сприяв їхнім математичним посиденькам. Напевно, він відчував, що десь тут на його очах створюється історія.

Фактично кожен знаменитий іноземний математик, який потрапляв у той час до Львова, вважав своїм обов'язком відвідати Шотландську кав'ярню. Стіл, за яким сидів Банах зі своїми колегами Штейнгаузом і Мазуром, був центральною «сценою» кафе. Учень Банаха і майбутній творець водневої бомби, Станіслав Улям згадував, що пересидіти або перепити Банаха під час довгих сесій в кафе було майже неможливо (а одного разу Банах просидів у кав'ярні цілих сімнадцять годин поспіль).

На перетині Шотландської кав'ярні та творчих потуг львівських мрійників-математиків постала і справжня історична пам'ятка, що закарбувала пульс тієї доби і хронологію наукових пошуків «шотландців».

... Одного дня влітку 1935 р. Люція Банах принесла до Шотландської кав'ярні великий бухгалтерський зошит-гросбух, аби її чоловік та його колеги могли записувати туди математичні проблеми та їхні розв'язки (до того вони писали це на клаптиках паперу від серветок чи просто виводили їх на прошарках пилу на монументальних мармурових стільницях столів кав'ярні). Так було започатковано Шотландську книгу. Перший запис у ній Стефан Банах зробив майже одразу, влітку 1935 р., а останній з'явився в ній напередодні німецької окупації Львова влітку 1941 р.

Книга містила рукописні записи учасників львівського математичного товариства і гостей-математиків з інших міст і країн, що опинялися у Львові, аби зустріти Банаха й Штейнгауза та неодмінно відвідати «Мекку математиків» — Шотландську кав'ярню. Вони записували туди нові математичні проблеми, а інколи — розв'язки проблем, що раніше сформулювали інші відвідувачі Шотландської.

Записи пістрявили не лише складними математичними формулами й термінами, а й дотепними жартами.

Дуже часто за розв'язок завдань пропонувалися призи від того, хто сформулював проблему Як винагорода за розв'язання дуже складного завдання пропонувалися, наприклад, п'ять маленьких кухлів пива, вино, вечеря в ресторані фешенебельного готелю «Жорж», а за найскладніше, запропоноване близьким другом Банаха — Станіславом Мазуром, автор пообіцяв гусака... Цю проблему (під номером 153 від 6 листопада 1936 р.) вирішив лише 1972 року шведський математик Пер Енфло, він же і отримав у Варшаві обіцяну винагороду. Призового гусака йому приготувала дружина польського математика Жиляско.

Окрім неформальних комунікацій та зібрань у Шотландській кав'ярні, був у Львівської математичної школи і свій офіційний публіцистичний рупор. Разом з Гуґо Штейнгаузом Стефан Банах у 1929 році організував науковий журнал "Studia mathematica", одне з небагатьох на той час спеціалізованих періодичних видань. У журналі публікували статті західноєвропейськими мовами, що дозволяло швидко поширювати у світі результати Львівської математичної школи. Крім того, налагоджений обмін журналу на видання інших університетів дав змогу істотно поповнити математичну бібліотеку Львівського університету.

При цьому Банах не боявся бути оригінальним ексцентриком та об'єктом дружніх кпинів та жартів. Своїм зовнішнім виглядом та поведінкою він часто вражав тодішніх львів'ян. Вміючи цілком добре грати в гру поважних інтелігентів та статечних нобілітетних елітаріїв (теніс), він надавав перевагу карамболю. Він не вважав чимось злим відвідувати невибагливі кінофільми-вестерни в кінотеатрах, а також обожнював футбол і намагався не пропускати ігор львівської «Погоні». Він часто працював у різних кав'ярнях, і коли всі заклади вже були зачинені, Банах прямував на вокзал, де кафе було відчинене цілодобово, і там за келихом пива продовжував думати над математичними проблемами.

Про відразу Стефана Банаха до формальностей, паперової роботи та казуїстичної звітності ходили справжні легенди. Та й історичні факти підтверджують це. Варто лише згадати написання дисертації Банаха. Геніальному математику завжди бракувало часу викласти на папері свої ідеї, тому його друзі-опікуни (передусім, Штейнгауз) попросили асистентів ходити за ним і записувати його думки, ідеї, твердження і доведення та згодом друкувати це. Банах лише потім все це редагував.

Сам процес захисту теж був епічним. Щоб змусити Банаха з'явитися перед екзаменаційною комісією, довелося застосувати приманку — Банаха повідомили, що в секретаріаті на нього чекають гості з Варшави, котрим треба розв'язати якусь цікаву математичну проблему. Ось так і відбувся публічний захист докторської дисертації Стефана Банаха.

Чи згадаємо випадок, коли Міністерство освіти протягом трьох років вимагало від нього звіту щодо використання наданого йому дослідницького гранту в розмірі 2500 злотих (доволі солідна сума як для 1930-х рр.).

Його забудькуватість також стала легендою. В «Шотландській книзі» поруч зі складними обрахунками Штейнгауз якось записав ситуативний жарт з Банахом, котрий шукав по кишенях сірники, в головній ролі:

«Один чоловік користувався двома сірниковими коробками, витягуючи сірники з них навмання. Через якийсь час одна коробка спорожніла. Яка ймовірність того, що у другій коробці наявні k сірників, якщо на початку в кожній було n сірників?»

… Львівська математична школа взагалі та «конгрегаційне товариство» у Шотландській кав'ярні зокрема були просякнуті духом демократизму, плюралізму та поваги до осіб різних національностей. Серед львівських математиків, що були завсідниками Шотландської, мирно співіснували та плідно співпрацювали представники різних етносів (зокрема, поляки, українці, євреї та німці) та політичних поглядів (там були представники усього політичного спектру — від соціалістів до правих консерваторів). Напевно, на формування саме такої культури вплинув Стефан Банах, що був не тільки найталановитішим науковцем посеред них, але й справжнім провідником. Стефан Банах намагався бути політично нейтральним. А його ставлення до міжнаціональних питань чудово ілюструє такий випадок. Якось один із адміністративних посадовців Львівського університету зробив Банаху закид з приводу того, що він ставить високі оцінки студентам-євреям. Відповідь Банаха була чіткою і безкомпромісною: «Для математики важливим є талант людини. Для неї немає значення, чи людина є поляком, українцем або євреєм».

Львівська математична школа справді була однією з найпотужніших у тогочасному світі. І тому завітати до Львова на міжнародну наукову конференцію чи із діловим візитом вважали за честь усі провідні математики тієї доби. Щоб обговорити з колегами найважливіші проблеми, спеціально до Львова приїздили, наприклад, засновник варшавської математичної школи Вацлав Серпінський, видатний математик Джон (Янош) фон Нейман (він прибував із візитами до Львова двічі), а також не менш видатні математики Е. Борель, А. Лебеґ (той самий, через розмови про доробок якого сталося доленосне знайомство Банаха й Штейнгауза), М. Фреше, Е. Цермело, П. Александров та інші.

На жаль, Друга світова війна завдала нищівного удару по цьому унікальному науковому й культурному феномену. Лише одиниці з львівських математиків пережили ті криваві роки. За кілька місяців до початку війни в 1939 р. до США емігрував єврей Станіслав Улям, від лихоліть війни змогли переховатися носій мішаної польсько-німецько-єврейської крові Гуґо Штейнгауз та українець Мирон Зарицький.

Доля самого Банаха в роки Другої світової війни була доволі драматичною. Після потрапляння Львова під владу Совєтів уперше — 17 вересня 1939 р., Стефан Банах, вважаючи себе політично нейтральним і незаангажованим, ставлячи математику понад усе, не відмовився співробітничати із новою владою. Він згодом пристав на пропозицію очолити новоствореній фізико-математичний факультет Львівського університету та українізувався, почавши викладати навчальні дисципліни українською мовою та звикнувши до того, що у новітньому канцеляриті до нього стали звертатися на радянський манер, використовуючи українізоване ім'я – Степан Степанович Банах.

До Львова почали приїздити математики з СРСР, а в Шотландській книзі з'явилися дописи російською мовою.

Сам Банах охоче їздив до міст тодішнього СРСР із сильними математичними школами (Москви, Києва, Ленінграда, Тбілісі), виступаючи там із лекціями та промовами на конференціях (дух того часу відображено в інтерв'ю Банаха газеті «Вільна Україна» від 13.06.1941 – його згодом було передруковано в електронному вигляді на порталі «Збруч»).

... Коли Друга світова війна дійшла до моменту зіткнення двох диктаторів (Гітлера і Сталіна) влітку 1941 р., Банах саме перебував у Києві. Він ледь устиг на останній потяг до Львова, аби повернутися додому. У Львові він опинився без роботи й засобів існування (навчальні заклади цілком очікувано зачинилися після початку німецької окупації). Від голодної смерті чи відправки на примусові роботи його врятував Рудольф Вайгль, працевлаштувавши його годувальником вошей у своєму інституті (про Рудольфа Вайґля, його наукові здобутки та подвиг під час нацистської окупації Львова я згадую в своєму нарисі «Прорив Вайґля»).

Так минули роки німецької окупації, аж доки до Львова вдруге не прийшли Совєти в 1944 р. Перед Стефаном Банахом знову відкрилися кар'єрні перспективи. З одного боку, йому знову запропонували посаду декана фізико-математичного факультету в Львівському університеті. З іншого боку, надійшли дві пропозиції із комуністичної Польщі (очолити факультет у Ягелонівському університеті в Кракові або ж стати міністром освіти та науки в уряді Польської Народної Республіки). Однак зробити свій остаточний вибір він так і не встиг — його життя обірвалося на початку 1945 р. від раку легень (далася взнаки пристрасть Банаха до тютюнопаління).

Варто також зазначити, що Друга світова війна стала вододілом, що розвів долі давніх соратників і друзів – Стефана Банаха й Гуґо Штейнгауза – у різні боки. На відміну від Банаха, Гуґо Штейнгауз не бажав співробітничати із загарбниками (ні з Совєтами, ні з німцями). Протягом усіх років воєнного лихоліття він переховувався, і лише по завершенні Другої світової війни повернувся знову до активної наукової, викладацької та письменницької діяльності — вже у польському Вроцлаві.

… Львівська школа математики загинула в горнилі війни. Однак вона навічно увійшла до історії. Творчий спадок геніїв з Шотландської кав'ярні зчинив вагомий вплив на подальший розвиток наукової думки в XX-XXI ст. та продовжує бути актуальним й дотепер.

Ім'я Стефана Банаха в математиці нині носять численні теореми, леми, концепції й теорії. Його іменем буквально пістрявлять математичні підручники, енциклопедичні словники та навіть сторінки банальної Вікіпедії.

Досить відкрити будь-який підручник або монографію з функціонального аналізу — розділу математики, в якому вивчаються нескінченномірні простори (в основному простори функцій) і їхні відображення, і буквально на кожній сторінці ви зустрінете «простір Банаха», «оператор Банаха», «теорему Хана-Банаха», «теорему Штейнгауза-Банаха» — всього і не перелічити. Його методи та ідеї надзвичайно сильно вплинули на розвиток цього найважливішого розділу математики.

Класична робота Банаха «Теорія лінійних операцій» була видана польською мовою 1931 р., 1933 р. — французькою, а 1948 року під назвою «Курс функціонального аналізу» — українською.

За всю історію математичної науки лише один вчений – давній грек Евклід — примудрився залишити більший слід у підручниках.

Однак чи не найдивовижнішим фактом є широкий вплив цілком теоретичних розробок Стефана Банаха на наше практичне сьогоденне життя. Наприклад, лише з теореми Банаха про нерухому точку та її практичних застосувань постали численні наступні яскраві явища та інструменти, без яких важко уявити сьогодення, а саме:

А загалом функціональний аналіз, до оформлення якого в цілісну наукову дисципліну саме й доклався своєю творчістю Стефан Банах та його колеги зі Львівської математичної школи, став рушієм розвитку цілої низки теоретичних прикладних наукових галузей за межами математики, а також практичних бізнесово-інженерних рішень у другій половині XX – початку XXІ ст.. Наприклад, він спричинив бурхливий розвиток квантової механіки.

І навіть моя теперішня професійна діяльність теж зумовлена Стефаном Банахом та його колегами – саме на їхньому доробку ґрунтуються численні прикладні алгоритми, методології, програми й програмні бібліотеки, що широко використовуються нині в царинах інформаційних технологій, що отримали назву «машинне навчання» та «обробка й аналіз даних». Згадати хоча б популярну концепцію побудови сховищ даних ETL (Extract, Transform, Load) – вона є прямим наслідком теорії лінійних операторів, відображень та перетворень, над якими плідно працювали Стефан Банах, Гуґо Штейнгауз та їхні колеги зі Львівської школи математики.

Навколо Шотландської книги постали історичні легенди, що тісно переплелися із реальною історією як самої реліквії, так і її творців. За логікою подій вона мала б загинути у вогнищах і трагедіях Другої світової війни, але дивом зберіглася завдяки вдові Стефана Банаха, що неймовірним чином змогла її убезпечити від загибелі та згодом перевезла до Вроцлава в 1946 р. (коли покинула Львів). Вона передала її на зберігання Гуґо Штейнгаузу, а згодом її у нього побачив С. Улям. Для Уляма це було потрясінням – Шотландська книга уособлювала для нього той довоєнний світ, у якому вони разом творили передові наукові досягнення та який був вщент зруйнований Другою світовою війною (адже її пережили лічені учасники тих математично-кавових посиденьок у Шотландській кав'ярні). І оскільки більшість з тих, хто дописував у Шотландську книгу, вже померли на той момент, Улям відчув, що має увічнити їхню пам'ять, оприлюднивши матеріали Шотландської книги публічно. Він переклав її англійською мовою, і в 1953 р. вона була опублікована як препринт у Лос-Аламосі, США. Пізніше Д. Молдін (D. Mauldin) опублікував книгу, де поряд зі сформульованими проблемами навів також огляд літератури, присвяченої їх розв'язанням, а також розповіді про математичний Львів .

Ось так Шотландська книга стала наочною ілюстрацією «містичної леми», сформованої колись талановитим письменником (на жаль, українофобом) Мікою Булгаковим: «Рукописи не горять».

А Гуґо Штейнгауз у Вроцлаві заснував нову Шотландську книгу, і до неї активно вносилися записи протягом 1946-1958 рр.

Взагалі, Гуґо Штейнгауз зберіг світлу пам'ять про свого молодшого соратника й приятеля. У Вроцлаві він продовжував усі найважливіші ініціативи, які вони разом зі Стефаном Банахом започаткували ще у Львові. Окрім нової Шотландської книги, він відновив видання журналу "Studia mathematica", а також сприяв популяризації наукового спадку й постаті Стефана Банаха серед молодших поколінь науковців та громадських діячів у світі. В одному з інтерв'ю, відповідаючи на запитання про найвагоміше досягнення у своїй кар'єрі, Гуґо Штейнгауз назвав Стефана Банаха своїм найважливішим відкриттям.

Таким чином, можемо зробити висновок, що на стосунки двох геніїв та їхнє ставлення один до одного не вплинули ідеологічні розбіжності, що свого часу підштовхнули кожного з них на різні шляхи одразу після початку Другої світової війни.

У повоєнному Львові теж зберегли світлу пам'ять про Стефана Банаха. Його учень Мирон Зарицький, що наслідував посаду декана фізико-математичного факультету Львівського університету після Стефана Банаха, здійснив переклад фундаментальної праці свого наставника «Функціональний аналіз» українською мовою. Цей переклад побачив світ у 1948 р. і відтоді став настільною книгою багатьох поколінь наших математиків.

І Шотландська кав'ярня теж вписала свою сторінку до історії. Друга світова війна відправила її до віртуального нокауту. У її приміщенні, де свого часу творилася історія світової науки й культури, поставали, а потім зникали різні недолугі явища радянського «общєпітовского рестораторства» на кшталт вареничних тощо… Однак завдяки справжнім носіям історичної пам'яті у Львові настала пора для її відродження – у 2016 р. вона знову відкрилася у своєму історичному приміщенні (слугуючи водночас ресторацією новоствореного готелю «Атлас Делюкс»).

А ще навколо імені Банаха у Львові й дотепер існує ціле мереживо містичних збігів обставин та історичних наслідувань.

…. Якось завдяки Ільку Лемку (*) я познайомився з Нестором. Нестор має неабиякий літературний хист та вроджений талант історика. Саме завдяки його зусиллям історія львівських гіпі 1970-1980 рр. вийшла із закапелків міських легенд, написів на стінах будинків та уривчастих спогадів учасників подій до культурної авансцени. Саме він був організатором, натхненником, головним редактором і видавцем тритомного альманаху «Львівські хіпі». Саме він надихнув самого Ілька Лемка, в минулому бунтівного очільника львівської гіпі-спільноти Святого Саду, на створення роману «Сни у Святому Саду», що відтворював атмосферу тих подій. Власне, Нестора небезпідставно вважають літописцем історії львівських гіпі (звідти і це прізвисько, на честь давнього Нестора-літописця).

У регулярному буденному житті Нестор є лікарем-реаніматологом Львівського військового шпиталю і має ім'я … Іван Банах. Безумовно, я не міг утриматися від запитання, чи не є він родичем «того» Банаха. І у відповідь почув дивовижну історію: «Стефан Банах був поляком із Кракова. А мій дід — як не дивно, теж Степан Банах, і з того ж 1892 року народження — українець з Підгаєць нинішньої Тернопільської області. Мій батько Онуфрій Банах став у Львові професором, але з біології. А ось вже мій рідний брат Тарас — як не дивно, народжений того ж дня 30 березня, що й Стефан Банах, але 1968 року – став професором математики. Він працює в галузі банахових просторів, тобто продовжує справу свого славетного тезки-попередника. Тут зіграла містика прізвища при виборі професії — дякувати нашій матері».

При цьому варто зазначити, що Тарас Банах у своїх дослідженнях часто спирається на дороговкази свого славетного попередника. Наприклад, одна з його публікацій 2011 року (у співавторстві з І. Гураном) тісно пов'язана з проблемою 93 з «Шотландської книги», яку свого часу сформулював Стефан Банах.

…. Одного дня ми з Ільком Лемком (*) опинилися на терасі вже відродженої Шотландської кав'ярні. Офіціант без поспіху подав нам замовлені філіжанки з капучіно й мінеральну воду, а потім чемно запитав: «Ви напевно щось чули про історію нашого закладу?». Ми ствердно хитнули головами, і офіціант швидко метнувся до нас знову, принісши нам дві книги, що нагадували за форматом великі бухгалтерські зошити-гросбухи. В одному з них містилися ксерокопії сторінок «тієї» Шотландської книги. Із написами і помітками на полях, як це й було в оригіналі. Там можна було наочно побачити все те, про що раніше мені доводилося читати лише в книжках.

А друга книга-зошит була книгою скарг і пропозицій сучасної Шотландської кав'ярні. Але в ній містилися не тільки банальні зауваження обивателів про смачну каву чи поживні стави у меню закладу. Деякі записи були створені математиками й поціновувачами математики в стилі оригінальної Шотландської книги – тобто, містили реальні математичні проблеми, задачі та їхні розв'язки. І цілком символічно було побачити в цій книзі рукописні зауваження професора Тараса Банаха:

Певним чином, цей другий зошит можна назвати відродженою Шотландською книгою новітньої доби (на додачу до тієї, що в 1946 р. започаткував у Вроцлаві Гуґо Штейнгауз).

І також дуже знаковою є розповідь Тараса Банаха про Стефана Банаха під час інтерв'ю у тій самій Шотландській кав'ярні:

Саме в таких дрібничках можна відчути пульс історії. Неперервність традицій, наукового пошуку і пам'яті про видатних особистостей, які ходили тими ж вулицями й містами, де згодом опинялися й ми — сучасники.

… Нині, коли ми як нація намагаємося віднайти свою ідентичність, нам необхідно спиратися на доробок минулого, осучаснюючи його під реалії сьогодення. Саме тому свої есеї я присвячую не тільки визначним українцям-попередникам (наприклад, гетьману Петру Сагайдачному, Григорію Сковороді, Івану Котляревському, Степану Руданському, Омеляну Стоцькому) і сучасникам (наприклад, Юркові Позаяку, Ількові Лемкові, Адріану Головатому та сузір'ю зірок поміж моїх професорів із Києво-Могилянської Академії), а й постатям інтелектуалів усіх національностей, що колись працювали й творили на нашій землі (зокрема, і згадуваним у цьому нарисі Стефану Банаху та Гуґо Штейнгаузу, а також Рудольфу Вайглю). Адже ідентичність – це не тільки (і не стільки) вареники, борщ, вишиванки, тужні пісеньки та віршики. Це передусім здатність створити щось унікальне в масштабах Всесвіту. А ще варто зауважити, що інколи іноземці вносять значно більш вагомий внесок до української справи, аніж наші численні саложери, копачі картоплі та інші представники сучасного зе-електорату (досить лише згадати, наприклад, постаті митрополита Петра Могили, Джеймса Мейса, Ар'є Вайнгорта, Проспера Меріме та Жана Бабича, нариси про яких я теж написав свого часу). Націленість саме на таку ідентичність дозволить нам як нації позбутися колективних генетичних і психологічних травм Голодомору, згадати себе й сягнути за обрій (про це я більш докладно міркую в своєму нарисі «Долаючи спадок Голодомору»).

 

01.08.2021 – 11.10.2021

 

Зауваження:

(*) Ілько Лемко – відомий письменник, історик, краєзнавець, есеїст, перекладач та музикант зі Львова