Цей допис — спроба перекласти простою мовою результати статті Еріксона і Зігера «Українська криза 2014: Дослідження стратегічної взаємодії Росія-Захід» [1], яка була опублікована в 2015 році та додати деякий аналіз. Я спробую пояснити головну ідею та висновки до яких дійшли автори, але також прояснити інструментарій, яким вони користувались. Це дасть можливість кожному пройти тим же шляхом і погодитись, або ні з отриманими висновками.

Побудова моделі

Спочатку визначимось з термінами. Хоча автори і описують свій підхід як застосування теорії ходів, але ця теорія є розширенням теорії ігор (саме так зазначено у першоджерела — статті Брамса [2]). Спроб «добудувати» теорію ігор і назвати її це новим напрямком було немало, і не всі вони були вдалі, тому в цьому дописі ми будемо триматись назви базового напрямку — теорії ігор. Нагадаю, що теорія ігор досліджує стратегічну взаємодію раціональних агентів (гравців) в ситуації, коли дії одних гравців впливають на виграші інших. Для побудови моделі, нам потрібно визначити гравців, їх можливи впливи на ситуацію і оцінити виграші.

В даній статті автори розглядають двох гравців: Захід і Росію. Чому так? По-перше, під гравцями розуміють сутності, здатні впливати на ситуацію. Звісно, якщо вважати, що всі так чи інакше впливають на ситуацію ми ризикуємо опинитись в ситуацію з сотнями гравців. Тому автори розглядають лише тих, хто найсуттєвіше впливає на ситуацію. Під таким кутом зору Росія і об'єднаний Захід є зрозумілим і логічним абстрагуванням. По-друге, хоча Україна в данній моделі є жертвою агресії і пішаком, в неї все ж є певні варіанти впливу (на позицію Заходу) і в кінці статті є певні думки і передбачення щодо того, яким чином це може вплинути на результат.

Отже, на думку авторів у Заходу є три можливі стратегії :

З іншого боку у Росії є також три стратегії:

Додам від себе, що зараз, на 2023 рік, ці стратегії виглядають не актуальними. BU, SN та LG явно не на часі. Військова допомога Заходу, така малоймовірна в 2015, тепер є фактом і ми лише сперечаємось про розмір цієї допомоги. З іншого боку, у Росії також є нові варіанти: продовжувати атакувати, перейти в оборону, а відхід до DS виглядає зараз як поразка. Тим не менш, повернемось до оригінального аналізу 2015 року. Оскільки в кожної сторони є по три стратегії матриця гри включає 9 можливих пар. В теорії ходів, яку використовують автори трохи змінене розуміння матриці гри. В класичному підході гравці одночасно обирають стратегії і все, гра закінчена. Це спрощує аналіз, але, звісно, обмежує застосованість.

Основним інструментом аналізу є, звісно, рівновага Неша. Рівновага Неша — це такий набір стратегій, коли жодень з гравців не може покращити свій результат одноосібно змінивши свою стратегію. Тобто — ідея, що лежить в основі досить проста: є певний результат вибору стратегій, умови гри не дозволяють гравцям домовлятись, кожен ухвалює рішення самостійно, кожен гравець при зміні стратегії або погіршує свій виграш, або отримує той же результат, тому ні в кого нема бажання змінювати стратегію.

Слід зазначити, що спроб ускладнити, уточнити або спростити поняття рівноваги Неша було немало, деякі з них вдалі, інші не дуже. Брамс запропонував таку ідею: гравці «опиняються» в певному стані і далі можуть або змінити свою стратегію, або пропустити хід. І ці рішення вони обирають почергово, тому, за деяких умов, можуть «вийти» з поганої рівноваги. Якщо гравці пропускають хід, гра закінчується (Брамс пропонував один пропуск, пізніше Вілсон запропонував закінчення після двох пропусків).

Загалом пропонується певний гібрид: на стратегічну (матричну) форму гри, яка призначена для моделювання одночасної взаємодії «навішується» динамічна структура, коли гравці можуть «ходити» по цій матриці, поки не знайдуть точку, з якої вже не можуть вийти. З різних початкових позицій можливе закінчення в тій чи інший точці. Якщо ж гра завжди приходить в одну точку — то, мабуть, ця точка таки є рівновагою в сильнішому сенсі, ніж рівновага Неша. Такий підхід має право на існування, але давати йому окрему назву, як на мене, занадто.

Уподобання гравців

Найбільш складна частина побудови моделі — це визначення як гравці оцінюють результати гри. І справа не тільки в тому, що іноді гравцям вигідно приховувати свої власні уподобання, а в тому, що часто гравці можуть і самі не знати який результат буде внаслідок тих чи інших дій. Якщо ми побудували матрицю, яка описує виграші гравців, то далі це вже технічна робота з пошуку рівноваг і їх аналіз. Тому виходить, що від того як будуть визначені виграші залежить результат і, якщо вже начистоту, ми завжди можемо підібрати такі числа, щоб отримати бажаний висновок. Спробуємо, все ж, побудувати спрощену матрицю 2х2 і проілюструвати складності, які при цьому виникають.

Розглянемо ситуацію, коли у Росії є дві стратегії DS, IN, а у Заходу є стратегії BU, SN. Тобто, вважаємо, що військова допомога виключена, бо інакше є ризик ескалації і ядерної війни, якої Захід бажає уникнути за будь-яких умов.

Матриця рішень в цьому випадку має наступний вигляд, де в клітинках є ситуації (назви я придумав сам, для ілюстрації), що склалися внаслідок комбінації стратегії сторін.

Статус кво. Якщо Захід продовжує buisness as usual, а Росія дестабілізує, але не вводить свої війська явно — це ситуація замороженого конфлікту. Власне це і була ситуація, що склалась на момент підписання Мінських угод, оскільки санкції «за Крим» були символічні.

Слабкий Захід. Росія вводить війська, а Захід не реагує. Це сценарій, про який мріяла Росія перед широкомасштабним вторгненням — блискавичне вторгнення, зміна влади. Далі новий уряд просить прийняти нову реальність.

Захід приймає виклик. Захід вводить суттєві санкції у відповідь на спроби дестабілізації.

Конфронтація. Росія проводить вторгнення, у відповідь Захід запроваджує санкції. В даній моделі не розглядаються різні типи і рівні санкцій, хоча це важливий момент.

Далі потрібно визначити що краще для гравців. Числа, які виникають в статті мають на меті лише спрощено показати що один результат краще за інший, нічого більше (саме тому вони цілі числа від 1 до 9 — по кількості результатів). У нас тут результатів чотири, тому і числа, які потрібно призначити, будуть від 1 до 4. Загалом можливо багато сценраріїв розвитку подій, власне більша частина статті Еріксона і Зігера присвячена їх опису і аналізу.

Сценарій «Кволий Захід — агресивна Росія» та інші

Захід вважає, що BU краще в будь-якому разі, але, ситуація з DS краще ніж ситуація з IN, тому для нього Статус кво > Захід приймає виклик > Слабкий Захід > Конфронтація. Для Росії будемо вважати, що DS краще ніж IN, для BU, але в ситуації санкції краще все ж IN, бо все одно ж страждаємо, то хоч за щось суттєве. Крім того ситуація конфронтації може бути краща ніж статус кво з внутрішньополітичних причин (питання переобрання знімається, ніхто не питає про корупцію і т.д.).

Тому для неї Конфронтація > Статус кво > Слабкий Захід > Захід приймає виклик

Як працює в цьому випадку класична теорія ігор? Потрібно знайти рівноваги — це будуть ситуації в грі, які «можна обгрунтувати» в тому сенсі, що раціональні гравці будуть обирати їх. Звісно, люди не раціональні (ми це добре знаємо), але все ж люди намагаються отримати кращий результат і, можливо, будуть старатись потрапити в одну з рівноваг. Це не дуже сильне обгрунтування, але кращого я не знаю.

Що таке рівновага в цій грі? Це така пара стратегій (комірка таблиці), в якій жоден з гравців не може покращити. Для її пошуку позначимо найкращу стратегію кожного гравця, яку у нього є у відповідь на стратегію опонента.

Отримуємо, що пара стратегій BU, DS є рівновагою Неша в даній грі і вона тут єдина. Це відповідає ситуації, коли Захід не може втримати єдність, багато країн вважають, що економічні зв'язки з Росією важливіші і тому потрібно просто дати їй можливість робити в її сфері впливу те, що вона хоче.

Як в даному випадку працює теорія ходів? Ну власне маємо ту саму діаграму, але тепер у кожного гравця є можливість змінити свою стратегію, якщо це збільшує його виграш. На діаграмі знизу це відповідає переходу за стрілками. Ми можемо розглянути всі можливі початкові стани. Як бачимо, гравці завжди переходять в стан BU, DS. Тобто, для цього сценарію підходи теорії ігор і теорії ходів дають однаковий результат.

Тепер дещо змінимо цей сценарій. Більш реалістично вважати, що Захід може повернутись до BU, але лише в тому випадку, якщо Росія буде «під радарами», тобто не буде переходити до IN. Але у випадку IN Заходу важливо не бути слабким, тому для нього SN > BU в цій ситуації. Виграші Росії при цьому не змінюються. Тоді матриця стає не такою очевидною.

Кольором виділені найкращі відповіді. Теорія ігор в цьому випадку знаходить дві відносно рівноцінні рівноваги DS, BU та SN, IN. А ось теорія ходів (власне це була її ідея від початку) дозволяє їх певним чином відділити. Справа в тому, що перебуваючи в стані IN, SN у Заходу є стимул перейти до BU, хоч це і дає йому тимчасово менший виграш, оскілька на наступному кроці у Росії є стимул перетйти до DS, бо це для неї вигідніше.

Цю ідею ми часто чули, в тій чи іншій формі, до 24 лютого: санкції не працюють, якщо ми їх знімемо, то Росія повернеться до співпраці, нам важливо посадити Росію за стіл переговорів, ми маємо тримати двері відчиненими і т.д.

З іншого боку, автори самі зазначають в статті, що після захоплення і, що більш важливо, анексії Криму в Заходу зникла можливість повернення до BU і, відповідно, у Росії зникла можливість повернення до DS. Рішення Росії знищило частину її стратегій і, в великій мірі, позбавили можливості «стратегування».

Що власне зроблено в статті

Автори визначили базову структуру — по три стратегії для Росії і Заходу, та побудували всі можливі сценарії, тобто розподіли цілих чисел від 1 до 9 (пам'ятаємо, що це лише для компактного представлення відношення гравців до різних ситуації, тобто просто щоб показати, що ситуація 1 краща ніж ситуація 2 і гірша ніж ситуація 3 ми приписуємо їм числа 2 1 та 3 відповідно).

Нижче показано один з можливих сценаріїв подій, де жирним виділені кращі відповіді. Гравці починають з ситуації BU, DS (те що було до березня 2014 року) і далі змінюють стратегії, намагаючись вийти в одну з рівноваг, або знайти інше рішення. В даній грі симуляції показують рішення SN, DS, як найкраще для обох гравців (хоча ми знаємо, що Росія вчинила по іншому, здійснивши вторгнення IN).

Далі автори будують різні варіації виграшів, виділяють з них більш реалістичні на їх погляд та запускають програму для пошуку можливих кінцевих станів. Описувати всі можливі сценарії тут немає потреби, лише зазначу, що найбільш реалістичним визнається рівновага SN, DS, іноді BU, DS або SN, IN. Військова допомога (навіть лише зброєю) — MA визнається досить примарною, хоча і можливою в деяких сценаріях, перспективою (це, нагадую, станом на 2015 рік) . З не очевидних висновків можна додати, що поступовість, багатокроковість гри сприяє помірній відповіді Заходу, в той час як в грі з одночасними діями (або діями, коли рішення потрібно ухвалювати швидко) MA стає більш реалістичним.

Загалом найкращою стратегією для Росії, в рамках цієї моделі, виявляється активна дестабілізація України + тримати можливість військового вторгнення на випадок допомоги Заходу. Це б утримувало Захід в рамках балансування між санкціями і поверненням до buisness as ususal, фактично розколювало б його єдність.

Чому так не сталось? Це тема для іншого і досить розлогого допису, зазначу від себе лиш, що в описаній моделі гравці знали виграші один одного — це спільне знання, і така гра називається грою з досконалою інформацією.

В реальному житті виграші досить часто є приватною інформацією гравців і ми маємо діяти за умов коли кожен гравець будує свою оцінку виграшів інших. Ці припущення мають в теорії ігор назву beliefs, тобто впевненості гравця про дії інших. Якщо уявити собі ситуацію, коли Росія була впевнена, що Захід повернеться до BU, ну або максимум до SN. А Захід був впевнений, що Росію не наважиться на IN. Це може пояснити результат, що склався.

Вплив України

В висновках автори повертаються до обговорення ролі України в цій грі. І ці висновки, багато в чому актуальні навіть зараз.

По перше, постулюється, що найкраще для України, коли Росія LG, тобто забереться з України і не буде її дестабілізувати, з чим важко не погодитись. Далі, дещо гіршими ситуаціями є ситуації, де Україна отримує військову допомогу від Заходу і, нарешті, найгіршими, в порядку погіршення для нас, є SN, DS > SN, IN > BU, DS > BU, IN. Загалом важко заперечити. Таким чином, результат SN, DS, який є результатом аналізу, один з найгірших для України.

Але, якщо вийде змінити уподобання Заходу з SN-IN на MA-IN, тобто «розбудити» Захід, пояснити, що це в його інтересах відповісти на агресію, то тоді MA-IN є цілком реалістичним варіантом.

Як пишуть автори, події Липня і Серпня 2014 року показали, що Україна дійсно може змінювати впевненості гравців, їх розуміння наслідків різних стратегій і, таким чином, і виграшів сторін. Воля України до боротьби збільшує виграш Заходу від MA і зменшує привабливість варіантів BU та SN.

В результаті Україна все ж присутна в цій грі у вигляді game changer, тобто сили, від якої залежить конкретний сценарій, що може скластись.

Що змінилось зараз?

На мою думку події, що відбулися в 2023 році загалом підтвердили стратегічний аналіз Еріксона і Зігера, в тому сенсі, що один з сценаріїв, який вони вважали малоймовірним, реалізувався. Це той сценарій, де рівновагою є MA, IN, але це не те б щоб було дуже несподівано, бо вони його писали в 2015 році, коли контур протистояння вже був заданий.

Можнливо дещо модифікувати гру під поточну ситуацію. В України, як я це оцінюю, все ще немає вибору стратегій в цій грі, поточна домінуюча стратегія перемоги — виходити на наші кордони, повертати окуповані території і потім, можливо, вести переговори є суспільним консенсусом. Навіть якщо це не вийде виконати в повному обсязі, інші варіанти (будь-яка угода з заморожування конфлікту, відмова від руху в ЄС і НАТО) є неприйнятними. Тому у України не зараз немає вибору. Такий вибір може з'явитись в майбутному, коли постане питання чи продовжувати війну до кінця, чи фіксувати результат в певний момент.

Чи є вибір стратегій у Росії? Це складне питання, але, якщо дивитись на їх дії, то стає зрозумілим, що вони (ті, хто ухвалюють рішення) все ще намагаються виконати свою програму мінімальної перемоги — отримати ( і легалізувати?) Донецьку і Луганську області повністю + південь і Крим. Це неможливо без знищення СОУ і створення загрози самому існуванню України як держави. Чи можлива для них стратегія переходу до оборони? В мене є сумніви, що це реалістично принаймі до розгрому частини їх сил через те, що, очевидно, інформованість її вищого керівництва має мало зв'язків з реальністю. Якщо перебувати у стані «авіації, яка переважає українську на 10 порядків», то очікувати на раціональні рішення не варто.

Якщо глянути ретроспективно, то Росія задіяла майже всі конвенційні озброєння, які мала, але все ще намагається піднімати рівень ескалації . І ці дії нагадують спеціальний тип ігор, який має назву багатоніжка (centipede game). В цій багатокроковій грі гравці мають дві стратегії на кожному кроці: ескалювати або відступити. Якщо гравець відступає, то він програє певну величину, і чим далі раунд тим більше програш. Інший гравець при цьому у виграші, і його виграш теж збільшується, але ролі гравців на кожному раунді змінюються. Кількість раундів при цьому є досить великою і відомою гравцям. Важлива деталь, в кінці, після останнього раунду, обоє програють досить багато, більше ніж під час гри.

Якщо гравці раціональні, то вони виходять з такої гри на перших раундах, оскільки можуть прорахувати всі дії наперед. Але коли в цю гру грали з людьми, то поведінка була такою: люди грали десь до середини гри, а потім починали на ходу оцінювати хто ж програє в кінці. В реальності можна уявити, що кількість раундів невідома і тому гравці підвищують ставки, сподіваючись, що першим «впаде» суперник. Розрахунок Росії тут в тому, що вони можуть вести війну роками (насправді ні), а за цій час може трапитись щось, що зменшить єдність і допомогу від Заходу або волю України до боротьби.

Посилання

Ericson, Richard E., and Lester A. Zeager. "Ukraine crisis 2014: A study of Russian-Western strategic interaction." Peace economics, peace science and public policy 21.2 (2015): 153–190.

Brams, Steven J. "Theory of moves." American Scientist 81.6 (1993): 562–570.