Поняття раціональності є одним з ключових для розуміння теорії ігор. В надзвичайно цікавій і глибокій роботі Роберта Аумана «Що саме намагається досягти теорія ігор» було запропоновано досить неординарний погляд на те, як має виглядати теорія ігор і наука і цілому.
Основна думка (я не буду переповідати всю роботу, ви можете знайти її тут http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download;jsessionid=5D38D76FFB2808A40B85FB0271650124?doi=10.1.1.129.3825&rep=rep1&type=pdf) полягає в тому, що наука це не про істину, а про розуміння. Розуміння (за Ауманом) це в першу чергу усвідомлення зв'язку з іншими елементами, осягнення як це працює, до чого призводить. Він дає таке порівняня — уявіть величезний пазл — картину світу, яку вам потрібно скласти, тоді розуміння з'являється у з'єднанні деталей. Поява картинки, як результату поєднання елементів і є розумінням. Тому якщо є декілька теорій того як ведуть себе люди в стратегічних ситуаціях (теорія ігор, поведінкова економіка) і вони суперечать одна одній, то це не означає, що вони обидві невірні. Просто треба розуміти їх границі застосування та як вони співвідносяться одна з одною.
Він наводить приклад фізика, який казав, що по понеділкам, середам та п'ятницям він вірить Шредингеру, тоді як по вівторкам, четвергам та суботам — Гейзенбергу (очевидно, що у неділю фізик не працював).
В теорії ігор ми маємо справу з ідеальним Хомо Раціональним, який точно знає, що він хоче і як найкращим способом досягти бажаного. Звісно, це ідеальна модель, звичайні люди не можуть діяти таким же чином, на цьому стоїть поведінкова теорія — люди поводяться так, як вони поводяться і ми не можемо тут нічого моделювати. Потрібно ставити експерименти і враховувати когнітивні хиби. Цікавим питанням є — наскільки корисною є загальна модель станом на сьогодні? Можливо ми вже можемо сказати, що вона не працює в повернутись до окремих експериментів?
Ось ще такий приклад: відомо, що будь-яка гра з повною інформацією має рівновагу Неша, тобто таку пару стратегій, яку раціональні гравці мають обирати. Шахи — це гра з повною інформацією — там немає випадковостей, ми знаємо повну історію ходів на кожному кроці, знаємо всі ходи, які інший гравець може виконати. Теоретично відомо, що рівновага є — це може бути теоретична нічия або виграш однієї сторони (більш ймовірно білих), але ми не можемо його обчислити — не вистачає ресурсів. Тобто відомо, що рівновага (рішення) точно є, але обчислити неможливо. Це схоже на мавпу, яка вхопила горіх в ящику і не може дістати лапу, це бісить. )))
Тепер уявімо, що нам це вдалось і є два досконалих механізми, які грають в шахи а ми спостерігаємо. Вони будуть робити ідеальні, найкращі ходи — чи допоможе це нам, людям грати в шахи? Мабуть дещо допоможе, але ми не можемо «вкласти» цей алгоритм в голову (поки що принаймі). Але ми можемо вчитись, аналізувати власні помилки, навчитись грати краще з часом. Тобто розробка таких ідеальних механізмів не є безглуздою задачею.
Але є одне але — наявність комп'ютерів і (можливе) повне розв'язання шахів майже ніяк не покращило здатність людей грати в цю гру. Тобто, гросмейстери використовують програми у підготовці, нові дебютні ходи перевіряються на надпотужних процесорах (хоча і використовувати самі програми в реальній грі не можна — лише готуватись), а якість гри людей зросла не сильно.
Однак фон Нойман, коли придумував теорію ігор, мав на увазі саме таку ідею — за допомогою математичного апарату знайти ці «ідеальні рішення» реальних стратегічних ситуацій. Таким чином під раціональністю в теорії ігор розуміється дві властивості:
Кожен гравець може призначити кожному можливому результату гру число (це називається задати функцію виграшу). Тобто, він може порівняти два результати (в ідеалі — сказати що краще, а що гірше). І тоді, природно, гравець намагається вибирати таку стратегію, яка дає йому кращий результат. Звісно, у житті досить часто трапляються ситуації, коли людина не максимізує функцію виграшу. На людину можуть впливати культурні та соціальні особливості, або прості звички. Вона може не думати, наскільки її стратегія узгоджена з бажаним результатом, а поводить себе так, як від неї очікує суспільство або як звикла. Сучасні експерименти показують, що люди досить часто (і не помічаючи) мають хиби у поведінці.
Другий пункт, за який критикують теорію ігор — це інтелектуальність. Теорія ігор вважає, що гравець має бути здатним обчислити найкращий для себе варіант. Але, як правило, люди, що грають у незнайому для них гру або опиняються у новій стратегічній ситуації, не можуть цього зробити. Їм необхідно витратити певний час і зусилля, щоб зрозуміти, як правильно діяти.
Саме для цього і важливо вивчати теорію ігор — щоб розуміти як діяти у незнайомих ситуаціях і які дії можна очікувати від інших.
Задумаємось на хвилинку, що було б, якби ми не враховували інтереси інших в стратегічних ситуаціях? Є відоме явище (яке навіть отримало окрему назву «Ефект кобри».
Ця назва виникла з однієї ситуації з колоніальної історії. Якось в Індії розплодились кобри і британська адміністрація у відповідності до свого досвіду з Британії (коли стає багато вовків призначають винагороду за вуха) призначила винагороду за кожну голову кобри. Через деякий час вони зрозуміли, що кількість сплаченої винагороди все зростає. Тубільці просто почали вирощувати кобр! Тоді розлючені британці оголосили про припинення будь-яких виплат. Що зробили індуси — просто повідпускали кобр на волю… можливо тому, що це відповідало їх переконанням. Британці не врахували, що в стратегічній ситуації, яку вони створили у місцевих жителів можуть бути свої інтереси.
Описана вище історія, як зазначає англійська вікі, основана на анекдоті, тобто є пізнішою придумкою, але сам термін запропонований Хорстом Зібертом, писує реальну проблему. Пізніше аналогічні ситуації виникали не один раз і добре відомі. Цілком реальною, наприклад, є історія про ханойських пацюків, кількість яких намагались зменшити французи під час колоніального правління. Французи призначили фіксовану винагороду за один хвіст. І спробуйте вгадати, що сталося? Через певний час по Ханою почали бігати безхвості пацюки! Оскільки місцеві ловили, відрізали хвоста і відправляли тварин назад у каналізацію «на розплід».
Цілком схожа ситуація сталась відносно недавно в Америці, де призначили винагороду за вбивство диких свиней, що шкодили зеленим насадженням. Очікувалось зменшення або винищення популяції, натомість кількість свиней зросла. Люди почали підгодовувати коштовний товар.
