Скучная цифирь. Но необходимая, а то на словах какие-то вещи не всегда и объяснишь.
Данные переписей населения взяты отсюда. Данные «вредительской» переписи населения 1937 г. цитируются по книге «Всесоюзная перепись населения 1937 года: общие итоги. Сборник документов и материалов» (М.: РОССПЭН, 2007). В скобках указываются страницы.

Кубанская область, 1897 г. (Территориально совпадала с Краснодарским краем где-то на 4/5, туда не входила полоса земли от Новороссийска до Абхазии)
украинцев* 47,5%, русских 42,5%

(Update 01.11.2011: данные о доле украинцев среди войсковых казаков на Дону и Кубани.)

Кубанский округ Северо-Кавказского края, 1926 г.
украинцев 62,2%, русских 33,6%
Черноморский округ того же края
украинцев 37,5%, русских 34,7%
Армавирский округ того же края
украинцев 33,1%, русских 59,9%
Майкопский округ того же края
украинцев 30%, русских 65,3%


А теперь наступает великий перелом. Следите за руками:

Краснодарский край, 1937 г. (стр. 95)
украинцев 5,9%, русских 84,7%

Краснодарский край, 1939 г.
украинцев 4,7%, русских 86,8% (1959 г. — 4% и 89,5%)

Краснодарский край, 2002 г.
украинцев 2,5%, русских 86,5%


Воронежская губерния, 1897 г. (Она была больше современной Воронежской области, но не намного и на территорию современной Украины почти не заходила)
украинцев* 36%, русских 63%

Воронежская губерния, 1926 г. (Примерно в тех же границах)
украинцев 32,6%, русских 66,8%

Воронежская область, 1937 г. (стр. 48)
украинцев 12,3%, русских 86,8%

Воронежская область, 1939 г. (В конце 30-х область была немного больше нынешней и включала крайний восток нынешней Белгородской области, юг Липецкой и Тамбовской областей)
украинцев 11,3%, русских 87,7%

Воронежская область, 1959 г. (уже в нынешних границах)
украинцев 7,5%, русских 91,5%

Воронежская область, 2002 г.
украинцев 3%, русских 94%

Как видим, великий перелом и здесь приходится на межвоенное время.

P.S. В одной из книг Станислава Кульчицкого приводится объяснение столь резкого падения численности украинцев на Кубани — при переписях 1937 и 1939 гг. украинцами себя называли лишь люди, недавно приехавшие в Краснодарский край (Голодомор 1932–1933 рр. як геноцид: труднощі усвідомлення. — К., 2008. — С. 408). Из этого следует, что коренное казачье население (точнее, потомки переселенцев конца XVIII и 1-й половины XIX вв.) полностью записывалось русскими.


* т.е. лиц с родным «малорусским» языком.

Что касается этих цифр, то в России по крайней мере со времен Екатерины II быть великороссом было намного престижнее и выгоднее, чем малороссом (украинцем). Сначала такой взгляд распространился среди знати и духовенства, а потом, постепенно, и среди простого народа.
И самой главной причиной этого я считаю сознательные действия власти. Екатерина II закрыла украинские начальные школы (содержавшиеся не за государственный счет, а за счет родителей), а в оставшихся учебныз заведениях (вроде Харьковского коллегиума) строго приказала преподавать на великорусском. Александр II издал печально известный Эмский указ. Вот и результат. В современной Российской Федерации, при трех миллионах официально признанного украинского населения, украинские школы можно пересчитать по пальцам, украинских телеканалов нет, украинских СМИ вообще столько же, сколько школ. А так как этническое происхождение по самоопределению теперь, то дети обоих родителей-украинцев записываются русскими.
Конечно, отношение ко всему этому может быть разным. Я вчера наткнулся на статью некоего Корша об украинской литературе (1857). Автор о мерах Екатерины не упоминает, зато создание украинской литературы Котляревским, Квиткой и пр. (которые издавались часто себе в убыток и если не против воли, то точно без поощрения властей) высмеивает ("популярна в Кобеляцком уезде", что было не совсем так) и называет даже не искусственным, а насильственным.
Cuique suum (лат., харьк. — кому шо).