Мій університетський викладач з «вишки», описуючи взаємовідносини студентів-біологів з математикою, любив цитувати Шекспіра «Отелло»: «Она его за муки полюбила, а он ее – за состраданье к ним».
Математика – досить невдячний і складний предмет популяризації. Чи можна навчити її співчувати мукам тисяч людей, що боролися з нею і пали у нерівній боротьбі? Так – відповідають вчені-популяризатори. І наших видавців не лякають темні води суспільного підсвідомого, нажаханого математикою зі шкільних парт.
Ось тут чотири плюс одна абсолютно різні популярні книжки українською. Гадаю, що будь-хто зможе знайти серед них саме свій варіант – ту популярну математичну книжку, яка розкриє для нього щось дивовижне, цікаве, корисне, або просто, як каже Ірина Єгорченко, «зніме порчу з математики».
Ці п'ять книжок можна розбити наступним чином: 2+3. Три з них пояснюють, навіщо математика у нашому реальному житті, де і як ми зустрічаємось з нею, і чому так необхідно розуміти її бодай на якомусь зародковому рівні. Дві присвячені власне математиці як такій. Всі книжки написано славетними популяризаторами та професорами відомих коледжів та університетів.
«Екскурсії математикою. Як через готелі, риб, камінці і пасажирів зрозуміти цю науку». Стівен Строгац. Наш Формат, 2019
При вивченні іноземних мов трапляється така штука – мовний бар'єр. Тобто ти вивчив граматику, добре читаєш, пишеш, розумієш. Але заговорити – не можеш. Панічно лякаєшся, все вилітає з голови. У багатьох людей з математикою те саме. Вони бачать цифри, які додаються чи віднімаються, бачать найпростіше рівняння, ікс або ігрек – і все. Ступор.
Аби подолати оце заціпеніння, потрібен якийсь поштовх. І таким поштовхом у випадку математики може стати саме ця книжка. Вона напрочуд поблажлива до читача. Важко уявити наук-поп книжку з математики, яка майже не містила б формул. Тут їх абсолютний мінімум. І при цьому автор не затягує читача у довгі нудні спроби пояснити елементарні математичні речі БЕЗ формул.
Книга лаконічна, весела і проста. Побудована від простого до складного. Спочатку елементарне – числа. Компаративний закон – під цим страшним словом ховаються пояснення, чому два помножити на три — це те саме, що три помножити на два, — потім піднесення до квадрата, дроби. Далі у наступній главі «Зв'язки» починається алгебра – з'являється х, квадратні рівнянні, парабола. Але сама книга складнішою не стає. Послідовно пояснює простий фізичний зміст таких штук як функції (опис помірного або вибухового зростання чи спадання), тригонометрії (опис чогось, що циклічно повторюється), похідної (опис чогось, що має ступінь зміни – від пандусу для візка до граничного доходу). І так далі — логарифми, диференційні рівняння, теорія груп. Все це – на простих дуже наочних прикладах.
Так, математику ви не вивчите, але розберетесь принаймні, що насправді означають всі ті страшні речі, які колись намагалися пізнати у школі та які потім забулися як страшний сон. Глави невеликі, фактично самостійні. Тому книжку можна відкласти на будь-якому розділі і повернутися згодом без втрати змісту та сенсу. Читається вона легко, час від часу вам захочеться вдарити себе по лобі і сказати «Аааа, так он для чого и до чого це було!», згадуючи якісь моменти шкільної освіти.
Для кого ця книжка? Для тих, хто панічно боїться математики – формул, цифр, іксів та ігреків. Також підійде для легкого читання, вона невелика.
Кому утриматись? Книжка дійсно дуже простенька, для когось може здатися так само дотепною чи захопливою як дитяча абетка.
Що найбільше сподобалось. Логічність, лаконічність та прозорість викладення. Фірмовий приємний дизайн «Нашого Формату».
Що не сподобалось? Чесно кажучи, мені було мало. Я би у такому стилі почитала і про багато інших аспектів математики та дотичних областей. А ще у автора дивна манера закінчувати кожну главу неочікуваним і трохи дивним жартом.
Якщо ви вже здолали першу книжку та почуваєтесь впевненіше, або якщо «Екскурсії..» для вас занадто прості і якісь «нематематичні», то до ваших послуг
«Неймовірні числа професора Стюарта», Ієн Стюарт. «Клуб Сімейного Дозвілля», 2019.
Ця книжка – вдалий баланс між «математичністю» та популярністю. Тут є цифри і формули, і геометричні фігури, теореми та доведення, і все те, що власне і називається математикою. Але водночас книжка легка для сприйняття. Цьому допомагають дві речі. По-перше, це вдалий вибір теми – саме числа, небагато алгебри, геометрії, тригонометрії і так далі, — тобто тільки у тих межах, що розкривають загадки та математичне «обличчя», а також значення і таємниці чисел 1, 2,3…10, чисел пі та і, безкінечності, і звісно, «Суті життя, Існування Всесвіту і всього» — числа 42.
А по-друге, вдала компоновка книги. З одного боку, краще читати її послідовно, від простих чисел до складних. Автор починає з самої появи перших чисел та систем числення, і далі рухається таким чином: числа від 1 до 10; нуль та від'ємні числа, комплексні числа, дроби, ірраціональні числа, і далі — до безкінечно малих величин та квантової фізики, типів симетрії шпалер, поліміно, багатокутників, четвертого виміру, кубіка Рубік і бог зна чого – аж до 42 :). З іншого боку, у книжці дуже дрібна рубрикація. Розділи розбиті на глави, а глави, у свою чергу, на багато дрібних підглав, що розкривають той або інший аспект того чи іншого числа та повязаних з ним загадок, теорем, математичних головокруток. Так як книга насправді насичена інформацію, таке подрібнення дуже спрощує сприйняття.
Стюарт вдається і до історичних екскурсів, наприклад, історії нуля або систем шифрування, але все ж таки головне у ній – це чиста математика. Книжка скоріше для тренування мозкових «м'язів». Ви не знайдете тут пояснень, який практичний сенс Риманової гіпотези і навіщо треба розкладати число на прості множники. Ця книжка для тих, хто зацікавився математикою як такою. Книжка підійде і для школярів, які хочуть почитати щось цікаве не зі шкільного курсу, і для дорослих.
Кому краще утриматись? Практичним людям, яких турбує питання «А яка мені від цих знань користь тут і зараз?».
Що сподобалось? Наявність наукового редагування від Ірини Єгорченко. Отут пані Ірина трохи розповідає про книжку під час Книжкового Арсеналу https://bitly.su/WVlI
Що не сподобалось? Верстка, папір, шрифт. А от дизайн обкладинки – непоганий.
«Магія математики. Як знайти х і навіщо це потрібно». Артур Бенджамін. КМБукс. 2018
Ця книжка – абсолютний антипод «Екскурсій…». Вона, скоріше, родичка «Неймовірних чисел…». Купа цифр, формул, прикладів, теорем і доволі небагато супровідного тексту – оце кидається у вічі, коли ти відкриваєш Бенджаміна. Для людей, що бояться математики, вона виглядає просто жахливо, гірше шкільного підручника. Так, автор з читачем не цацкається. Формула є навіть у передмові. Але якщо придивитися, математика, приклади та формули геть нескладні, середній шкільний курс.
Це прекрасний подарунок для вчителів математики, які хочуть заохотити та надихнути учнів математичними фокусами та цікавинками, пояснити ті чи інші математичні аспекти школярам чи собі з нового, неочікуваного боку. Дуже підійде вона і залученим батькам, які хочуть допомогти своїй дитині розібратися у математиці та й самим згадати, що й до чого.
Дітям, що цікавляться математикою, книжка теж стане у пригоді. Тут купа прикладів, головоломок, простих, але при цьому нестандартних задач, які сподобаються і захопленим учням середньої школи, і просунутим старшокласникам.
Книжка нерівна. Глави «Магія чисел», «Магія доведення», «Магія геометрії» доступні для читачів, що не забули таблицю множення. Наприклад, тут містяться дуже гарні практичні поради, як навчитися швидко рахувати в умі та на папері у випадку, коли у вас нема калькулятора, і єдине, що ви пам'ятаєте – це таблиця множення. А от «Магія чисел Фібоначчі» чи «Магія комбінаторики», деякі інші глави особисто для мене виявились більш складні, ніби написано для більш вибагливої та матeматично «жадібної» аудиторії. Кожна глава здається самостійною, але якщо ви (як от я) читаєте, аби згадати щось, що колись вчили, а тепер геть забули, то краще їх не пропускати і читати чи користуватись послідовно.
Що сподобалось і не сподобалось. Ця книжка дуже практична та «математична». Вона досить вузькоспеціалізована, і не підійде для розваги або читання у метро, на відміну від Ієна Стюарта. Її так би мовити «недоліки» — це обернена сторона її достоїнств. Але мені хотілося б більшої послідовності у тому, як написано окремі глави та розділи.
На жаль, КМБукс, коли робить книжки, економить на папері, дизайні, верстці і тому подібних речах.
Для кого ця книжка? Для всіх, хто не боїться цифр та формул і справді цікавиться математикою або для тих, кому математика потрібна. Іншим краще почати з якихось інших наук-поп книг. Або в мене є краща ідея.
Подивіться оці виступи автора на TED з українськими субтитрами. Артур Бенджамін абсолютно чудовий, смішний та харизматичний. І пояснює все дуже просто та захопливо.
«Магія чисел Фібоначчі», це спрощений варіант глави 5 у книзі https://bitly.su/BYnr1l
«Як змінити формулу математичної освіти» https://bitly.su/dVOo
«Матемаг» — Артур Бенджамін вгадує дні народження, множить в умі тризначні числа, і розказує, як він це робить. У книзі це глава 1 https://bitly.su/31EDlGD
«Як ніколи не помилятися. Сила математичного мислення». Джордан Елленберг. Наш Формат, 2017.
Ця книжка теж досить проста, і розрахована на читача, який боїться та не любить математику. Цим вона схожа на «Екскурсії…». Але вона так само практична, як і «Магія…», хоч і у геть інший спосіб. У кожній главі автор демонструє, як елементарні знання з математики допомагають уникнути маніпуляцій і помилок у економіці, політиці, сприйнятті різного роду інформації.
Основний акцент Елленберг при цьому робить на методах статистики. Він розглядає, що таке лінійна функція, значущість, середньоквадратичне відхилення, кореляці та регресія, не використовуючи цих страшних слів, захопливо, ніби переповідаючи анекдот чи граючись. При цьому його приклади стосуються таких речей як визначення рівня безробіття, аналіз військових втрат у локальних конфліктах, вимірювання ефективності нових ліків, державні лотереї тощо. Автор намагається уникати будь-якої «математизації», формул та цифр, які можуть відлякати читача (хоча формули квадратного рівняння не вдалося уникнути навіть йому).
Мені здалося, що це інколи грає з ним злий жарт. Коли він намагається пояснити про великі та малі виборки та нормальний розподіл чи байєсівську статистику, те, що розписане на 8 сторінках, можна засунути у один абзац, і вийде набагато простіше та зрозуміліше. Ну, принаймі, мені так здається :).
Написане це все у легкому, приємному, дружньому до читача стилі. Часто кожен новий розділ автор починає із захопливих та інтригуючих історій, яким можна дати заголовки типу «Австрійський єврей, „помилка вцілілого“ та бронювання американських бомбардувальників у Другій світовій», «Як математики шукали на сторінках Тори таємний код, у якому зашифроване майбутнє – і знайшли», «Мертва риба вміє читати думки або що не так з нейровізуалізацією».
Ця книжка не з тих, які можна відкласти у будь-який момент, а потім повернутися де завгодно. Її треба читати не главами, а одразу розділами, інакше можна втратити наскрізну логіку викладення.
Для кого вона? Нууу, можна сказати, що для читачів солідних великих підвалів з економіки та політики у Нью-Йорк Таймс, Вашингтон Пост, Уолл-Стріт Джорнал (або підставити аналоги – мабудь, Дзеркало тижня підійде), які математику геть забули і не знали, але хочуть розбиратися, що там написано, і не дати авторам та політикам шансу зманіпулювати цифрами чи висновками. Чи просто людям, які цікавляться навколишнім світом, прибічникам критичного мислення та Уляни Супрун. Але якщо чесно, це саме та книжка, яку я раджу геть усім.
Кому утриматись? Людям, яким геть не цікава економіка та політика, критичне мислення, необхідність приймати рішення чи якось напружувати мозок. Або людям, яким це все цікаво, але читати солідну «цеглину» немає часу :(.
Що сподобалось. Дизайн від «Нашого Формату» як завжди, на висоті.
Що не сподобалось. Автор багатослівний і вже занадто розжовує. Об'єм книжки вийшов через це дуже великий. Чесно кажучи, не зважаючи на всі спроби автора, і досить вдалі, зробити книжку захопливою, в якийсь момент я трохи втомилася її читати.
І невеличкий бонус.
«Математика кохання». Ханна Фрай. Vivat, 2017.
Якщо ви шанувальник виступів TEDx, то існує серія ТED-книжок українською, які розширюють та поглиблюють деякі з доповідей спікерів. Одна з них – Ханна Фрай, математик та популяризатор з Лондону. Книжка – продовження цієї її лекції на TED – https://bitly.su/sbW9aO
Це невеличкий, забавний та простенький текст без жодних претензій, який можна проковтнути за 2-3 години. З нього я дізналася про:
1. Алгоритм Гейла-Шеплі, або чому під час пошуку кохання математично вигідно виявляти ініціативу, ніж пасивно чекати.
2. Чому під час пошуку пари на сайтах знайомств набагато вигідніше бути предметом дискусій, ніж консенсусно симпатичною людиною на 4 бали з 5.
3. Кількість сексуальних партнерів у людей описує не парабола, а степеневий розподіл.
4. Коли з математичної точки зору варто припинити пошуки своєї половина та нарешті одружуватись.
Якщо ваше кохання читає паперові книги у метро і має почуття гумору, то ця схожа на зошит маленька книжечка у стильній чорній палітурці – прекрасне романтичне доповнення до букета квітів або ванільного кексика. Ага, знання математики геть необов'язкове.
Приємного читання!
