Урок русского языка в грузинской школе:
— Вано, проспрягай глагол КУРИЦ в прощедшем времени!
— Я — цыпленок, ты — цыпленок, он, она, они — цыпленок.
— Садысь 4!
— А почему 4?
— За акцент!
(из анекдота)

Однажды ко мне в личку постучался человек и спросил: «Семен, а вы можете объяснить как ученый, почему в школе именно 12-и бальная система оценок? Почему 12, а не 10 и не 15?»

Очень хороший вопрос, надо сказать, поскольу поднимает сразу две проблемы.

Первая проблема — политическая. Была черт-знает сколько лет пятибальная система. Нормально себе работала, особых проблем с ней не возникало. Потом академия педнаук, смысл существования которой — имитация бурной деятельности для прокорма плагиаторов из госбюджета, поменяла ее на 12-и бальную. Вопрос «зачем» тут вообще не стоит т.к. практически все, что делает НАПНУ — никому не нужная имитация по определению.

Вторая проблема — научная. Когда у вас есть некая величина (в нашем уровень знаний учеников) и вы хотите описать ее категориально (несколькими дискретными уровнями оценок), то вам нужно как-то рационально определить, сколько же уровней вам необходимо. Является ли число 12 оптимальным? Возможно, для правильного оценивания учеников нужно 42 уровня (что попутно ответило бы на главный вопрос Жизни, Вселенной и Всего Такого)?

Когда ученый сталкивается с необходимостью категориальной оценки, он пытается сначала ответить на такие вопросы:

1. Является ли величина изначально дискретной или непрерывной? Если она дискретна и число вариантов невелико (порядка 10), то они и будут вашими категориями by design. Если величина непрерывна или число дискретных вариантов слишком большое, то см. пункт 2.
2. Каково статистическое распределение вашей величины? В зависимости от его вида можно выбрать определенную схему его «нарезания» на дискретные категории. Например, нормальное распределение можно нарезать по сигме: в пределах 1 сигмы, в предела 2 сигм и т.д.
3. Каковы цели и критерии нарезки на категории? Хотим ли мы отсеять худшие 50%? Поощрить 10% лучших? Вместе с видом распределения это позволяет лучше определить границы категорий.
4. Насколько точно мы вообще можем измерить нашу величину? «Ширина» категории должна быть как минимум на порядок больше погрешности измерения, иначе ошибочное отнесение к конкретной категории будет происходить слишком часто.

Теперь вернемся к школьной успеваемости:

1. Величина эта явно дискретная т.к. в программе есть, грубо говоря, ограниченное число параграфов для заучивания и задачек для решения. В то же время, число таких дискретных вариантов слишком велико — порядка сотен или тысяч для каждого предмета.
2. Статистическое распределение — неизвестно, но оно ограничено снизу нулем, а сверху максимумом.
3. Теперь цели оценки. Нам надо понять насколько успешно ребенок усвоил материал. Понятно, что излишне большой точности тут не нужно — это не расчет орбиты спутника и не отбор в космонавты.
4. И наконец точность измерения — она удручающе небольшая. У нас есть фиксированное число «точек контроля» (контрольных, проверочных, опросов) в каждой из которых ребенок может заболеть, быть в плохом настроении или не выспаться. Оценки ставит учитель, который субъективен и часто предвзят.

Еще еще один очень важный момент: школьные оценки успеваемости не являются «ранжирующими» — нет никакого «рейтинга» учеников, никакого конкурса оценок по которому детей куда-то отбирают или жестко отсеивают. Сейчас, кажется, даже на второй год не оставляют если двоечник. Поэтому тонкие градации просто никому нафиг не нужны — достаточно очень грубой чисто качественной оценки «знает/не знает». Существует отдельный ранжирующий тест — ЗНО. Вот там континуальные 200 баллов и доли балла имеют значение, но речь не о нем.

Минимально подумав, становится понятно, что особой прецизионности ждать от оценивания успеваемости не стоит и для большого количества категорий оценок просто неоткуда набрать данные. Субъективное оценивание знаний физически не может давать такой большой точности, чтобы наскрести больше 3-4 категорий. Вариантов тут, в общем-то, четыре: «вообще ничего не знает», «знает недостаточно», «что-то знает, что-то нет» и «знает все».

Де-факто так и получается. Даже в пятибальной советской системе «единица» в журналах не использовалась практически никогда, а «двойка» ставилась карандашом и очень редко. Система была по-сути «3.5 бальная» — от «хрен с тобой, три» до «отлично». В современной «типа как 12-бальной» системе оценки ниже 6, насколько я понимаю, никогда не ставятся, а все, что выше 6 все равно де-факто разбито на интервалы «удовлетворительно», «хорошо» и «отлично». Когда учитель ставит одному ученику 11, а другому 12, то чаще всего это не реальная разница в знаниях, а какие-то малозначимые вторичные факторы вроде «отвечал не запинаясь» или, как в эпиграфе, «за акцент».

Собственно, вот и ответ: 12-бальная система ничего особо «умного» под собой не несет. Число 12 выбрано, по большому счету, от фонаря в ходе имитации бурной деятельности в НАПНУ. Объективно хватает 3-4 градаций оценок.