Моделі теорії ігор часто мають справу з невизначеністю. Джерелом невизначеності можуть бути

Розглянемо простий приклад. Вам пропонують купити на відкритому аукціоні закриту коробку в якій може бути 1 гривня або 100 — з рівною ймовірністю. Як міг би проходити такий аукціон? Ну, за початкову ставку 1 гривня всі б хотіли купити коробку. За 20 — 30 гривень теж було б досить багато бажаючих ризикнути. Очікувана вартість коробки 50.5 (100*0.5 + 1*0.5) і, якщо всі учасники аукціону володіють однаковою інформацією про коробку і ймовірності, купити коробку за 50.5 грн означає отримати нульовий очікуваний виграш. Однак, деякі учасники можуть зробити і таку ставку — це буде залежати від готовності ризикнути, азартності. Азартність кожного гравця відома тільки йому, інші учасники її не знають. Стратегічні ситуації, коли один учасник знає щось важливе про гру, а інші — ні, отримали назву ігор з асиметричною інформацією, про них ми і поговоримо далі.

«Лимони» і «персики»

Для ілюстрації проблем, що виникають за умов асиметричної інформації, розглянемо ринок вживаних автомобілів. На жаргоні «лимоном» називають машину з проблемами, «персиком» — у дуже хорошому стані. Розглянемо гру, у якій покупець заходить у магазин та вибирає автомобіль, який йому подобається. З рівною ймовірністю цей автомобіль може виявитися «лимоном» або «персиком». Для спрощення пояснення головної ідеї будемо вважати, що для продавця «лимон» коштує $999, «персик» — $4999. Покупець готовий купити «лимон» не дорожче $2000, а «персик» — не дорожче $6000. Угода здійснюється наступним чином: покупець вибирає машину і робить одну пропозицію БЕРИ-АБО-Я-ЙДУ (тобто ультиматум), продавець погоджується або ні, і гра закінчується (така постановка може здатися дещо штучною, але вона дозволяє продемонструвати суть проблеми). Ми також обмежимо можливі ціни, які може запропонувати покупець і розглянемо три варіанти 1000, 3000, 5000. Це не дуже суттєве обмеження, оскільки ці три ціни відповідають наступним ситуаціям:

  1. ціна 1000 вигідна при купівлі «лимона» обом, при купівлі «персика» вигідна тільки покупцю і за будь-яку меншу ціну продавець не буде продавати жодну машину.
  2. ціна 3000 вигідна при купівлі «лимона» продавцю і невигідна покупцю, при купівлі «персика» вигідна тільки покупцю.
  3. ціна 5000 вигідна при купівлі «лимона» тільки продавцю, при купівлі «персика» — обом.

Тобто, охоплюють всі цікаві для аналізу варіанти. Намалюємо дерево гри у розширеній формі. Спочатку покупець вибирає машину, яка може виявитися одним з типів з ймовірністю 0.5 (і учасники це знають до початку торгівлі). Далі покупець робить пропозиції (сині лінії), після цього покупець погоджується або ні (чорні лінії). Кожна стратегічна ситуація закінчується виграшами: перше число — виграш покупця, друге — виграш продавця (рис. 1).

Рис. 1. Дерево гри з повною інформацією

Як розв'язувати таку гру? Метод зворотної індукції пропонує для кожного вузла виділити гілку, що дає максимальний виграш гравцю, який ухвалює рішення на цьому вузлі. Починаючи з кінцевих ланок графу, виділимо червоними найкращий вибір у кожній точці гри (рис. 2). В результаті, отримуємо два розв'язки, які є рівноважними: якщо вибраний «лимон», покупець пропонує 1000 і продавець погоджується. Якщо вибраний «персик», покупець пропонує 5000 і продавець погоджується.

Рис. 2. Розв'язок гри з повною інформацією

Ці ціни відповідають мінімально прийнятній вартості для ухвалення угоди, очевидно, що в реальній ситуації продавець буде вимагати більшу ціну. Описана модель відповідає ситуації повної інформації, коли всі гравці знають все про гру.

Чи зміниться ситуація, якщо обидва гравці не будуть знати, за яку машину вони торгуються? Виявляється, не дуже.

Дійсно, розглянемо гру (рис. 3), в якій інформація про те, чи є машина «лимоном» або «персиком» розкривається після продажу. В цьому разі гравці максимізують очікувані виграші. Наприклад, якщо покупець пропонує 1000 і продавець погоджується, тоді у половині випадків покупець отримує «лимон» (виграші 1000 і 1) і у половині «персик» (виграші 5000 і -3999). Їх усереднена сума і буде очікуваним виграшем : 3000 і -1999. Оскільки останній вузол відповідає рішенню продавця і його очікуваний виграш від вибору рішення Так -1999, він відмовиться продавати машину за таку ціну і отримає більший виграш 0.

Рис. 3 Гра з неповною симетричною інформацією.

Продовжуючи так само для всіх вузлів (Рис 4.), отримаємо дерево рішень для покупця (Рис. 5)


Рис. 4. Очікувані виграші

Рис. 5. Рішення покупця

В результаті найкраща стратегія покупця за умов даної гри пропонувати 3000. Це дає прийнятний очікуваний виграш обом гравцям, але слід розуміти, що ця стратегія є ймовірнісною — виграш є математичним сподіванням, тому конкретний покупець може отримати «лимон» за 3000, але може і «персик» за 3000.

Висновок. Таким чином, якщо обоє володіють повною інформацєю, покупець пропонує 1000 за «лимон», 5000 за «персик» і продавець погоджується. Якщо ніхто не знає справжнього стану автомобіля, гравці максимізують очікувані виграші — покупець пропонує 3000 і продавець погоджується.

Але тепер розглянемо третій, найбільш цікавий варіант. Для неспеціаліста відрізнити «лимон» від «персика» непросто. А от продавець, який цим професійно займається і, до того ж, має можливість дослідити машину до продажу, може це зробити. Що буде, якщо продавець, на відміну від покупця, знає, за що йдуть торги? На рис. 6 зображена гра з асиметричною інформацією. Цей факт описується пунктирною лінією, що з'єднує точки ухвалення рішення для покупця. Покупець пропонує свою ціну в ситуації, коли він не знає «лимон» чи «персик» перед ним. А от продавець це знає, тому його рішення розділені на окремі вузли.

Застосуємо метод зворотної індукції. Рішення гравців позначені червоними лініями. Але тепер…. все інакше — якщо покупець пропонує 1000, то якщо він потрапляє на «лимон», транзакція відбувається, а якщо на «персик», продавець відмовляється. Для інших варіантів все ще гірше. Пропонуючи 3000, покупець може розраховувати тільки на «лимон», а пропонуючи 5000 він може отримати «персик» але лише з ризиком отримати «лимон» — його очікуваний виграш в цьому разі дорівнює -1000. Повний розв'язок показаний на рис. 7.

Рис. 6. Гра з асиметричною інформацією.

Рис 7. Варіанти для покупця

Джордж Акерлоф і його висновок

Вперше ця ідея була висловлена в статті [1]. Цікаво, що Акерлоф не міг певний час опублікувати цю роботу — перші три спроби виявились невдалими, оскільки рецензенти двічі давали негативну оцінку через «очевидність» і один раз через «неправильність» (мотивація була така, що якби це було вірно — економіка не могла б існувати). Однак після опублікування виявилось, що ідея впливу асиметричної інформованості на учасників ринку не така очевидна, як здається. Акерлоф, в решті решт, отримав Нобелівську премію з економіки (2001 року), а його стаття має 28552 посилання (дані Google Scholar).

Підкреслимо ще деякі моменти:

  1. Асиметрична інформація руйнує ринок «персиків». Їх неможливо купити, неможливо продати (для раціональних гравців), залишається тільки ринок «лимонів». Це явище отримало назву лимонізація ринку.
  2. Припустимо, Ви все одно бажаєте купити «персик». Ви вибираєте автомобіль, питаєте у продавця: Це «персик»? Продавець запевняє, що це найкраща машина у його салоні. В результаті довгих торгів Ви знижуєте ціну до $3000 і … продавець погоджується. В цей момент з'являється відчуття, що щось тут не так. Згода продавця — це сигнал, який означає, що ця машина точно не «персик». Такий от цікавий наслідок — на твої умови погодились і ти зрозумів, що треба тікати.
  3. Взагалі структура гри створює продавцям стимул продавати тільки «лимони». Після публікації роботи стало зрозуміло, що процеси лимонізації зустрічаються у багатьох областях.
  4. Одним із способів боротьби з лимонізацією ринку вживаних автомобілів став carfax — база даних з історією всіх вживаних автомобілей Америки. Вона з'явилась 1984 року.

Застосування. Універсальна страховка.

Покажемо, як працює лимонізація ринку на прикладі. Припустимо, ми захотіли створити добровільну універсальну страховку. Кожна людина страхується, сумарні витрати протягом року діляться на всіх і отриману невелику суму кожен сплачує. І всім дуже добре. В чому проблема? Асиметрична інформація — кожна людина досить точно може оцінити своє здоров'я і річні витрати (точніше за страхову службу). Ймовірнісний розподіл витрат виглядає приблизно так Рис. 8 (цифри умовні):

Рис. 8. Розподіл річної вартості медичних витрат

Щоб збалансувати систему, кожному потрібно заплатити біля $ 20 тис. Але всі люди, які впевнені у своєму здоров'ї і які витрачають на рік меншу суму, відмовляться. Тоді, щоб збалансувати нову ситуацію потрібно виставити кожному вже по $ 50 тис. Після цього від страховки відмовляться всі, хто платить менше… Сподіваюсь, Ви побачили проблему: в решті решт, вартість страховки дійде до $ 120 тис і купувати її не захоче ніхто взагалі.

Тому в реальності така штука як універсальна добровільна страховка (без зовнішніх джерел оплати) не може існувати.

Проблема асиметричної інформації в науці

Останнім часом стали з'являтися дослідження, у яких висловлюється думка про лимонізацію «ринку» сучасних наукових досліджень (наприклад [2]) .

Дві головні думки, які наводяться у статті. По-перше, через комерційні журнали зацікавлені у продажу більшої кількості статей, досить часто доступними є назва і (іноді) анотація. Таким чином, вам потрібно купувати статтю, не знаючи її вартості. В результаті, дослідники мають стимули до публікування статей з проміжними результатами та яскравими назвами або анотаціями. В анотації часто перебільшують важливість роботи і результатів.

По-друге, наслідком несприйняття комерціалізації наукових публікацій стала поява «вільних» журналів або журналів з «відкритим доступом». В таких журналах ті, хто подає публікацію, сплачують всі витрати на підготовку. Це негативно впливає на відповідальність журналу щодо рецензування робіт. Фактично, відповідальність за якість покладається на авторів статті.

Хоча зовнішнє рецензування і є на сьогодні головним інструментом забезпечення якості, існують зауваження щодо його адекватності сучасному розвитку науки. А саме — здатності зупинити подальшу лимонізацію наукових публікацій і досліджень за умов зростання їх кількості і складності (докладніше у [2]).

Український випадок

Якщо у світовій науці починають дискутувати про лимонізацію, в Україні процес уже майже завершено. Лимони ростуть, цвітуть і активно плодоносять.

Звичайно, проблема багатогранна і будь-яка модель має свої обмеження, але розглядаючи українську науку як ринок «лимонів» (неякісних досліджень) і «персиків» (якісних досліджень), можна зробити декілька важливих висновків.

Перша проблема — держава, яка оплачує наукову сферу, і чиновники, які керують наукою, не можуть оцінити якість наукових досліджень. Тобто в нашій термінології покупці не можуть відділити «персики» від «лимонів». Це складно, потребує часу, знань, і не кожен знайде в собі сили зізнатися в обмеженості своєї експертизи. Крім того, як показує світовий досвід, єдиним дієвим інструментом є зовнішнє анонімне рецензування. Чи були спроби його запровадити? Була вимога при підготовці заявок на гранти і теми надати перелік рецензентів, які можуть написати відгук (майже те саме :) ).

По-друге, що робити у разі виявлення неякісних результатів досліджень? Адже це збитки держави, тобто потрібно шукати, хто ухвалив цю тему, починати кримінальну справу… нікому не хочеться це робити.

Тому утворилась воронка погіршення якості:

  1. Якість незадовільна, давайте зробимо вимоги більш жорсткими (кількість публікацій, патенти, сертификати про міжнародне стажування...). Але за погану якість ніяк карати не будемо, взагалі і перевіряти теж не будемо.
  2. Результат — якість погіршилась ще більше, частина ресурсів витрачається на виконання всіх вимог.
  3. Через деякий час приходить розуміння, що якість ще гірше — виникає пропозиція зробити вимоги ще суворіші. І платити менше.
  4. Нормальні вчені тікають за першої можливості.
  5. ...
  6. В решті решт, комусь сяйне геніальна думка: нащо нам ці дармоїди, які тільки продукують звіти, витрачають гроші і мають стільки ласої нерухомості?

З іншого боку, вчені (виробники наукового продукту), як правило, знають цінність власних досліджень (ну, якщо не враховувати ефект ДК… але це вже тема іншої публікації). Це в точності асиметрична інформація.

Якщо це так, то держава діє узгоджено з раціональною стратегією гри: раз ми не розуміємо, що відбувається, і не можемо відділити персики від лимонів, давайте платити відповідно до очікуваного загального виграшу — тобто менше середнього. Чим більше стає «лимонів», тим менше очікуваний виграш і, відповідно, кошти, які держава готова виділяти. Це відповідає ситуації рис. 7, коли покупець пропонує 3000 за авто, сподіваючись іноді отримати «персик». Але це марні сподівання, «персики» не бувають за такі гроші … результат — «лимон». Так, іноді за рахунок ентузіазму, енергії молоді, закордонної підтримки виникають спалахи науки, але ... ринку «персиків» немає — є тільки ринок «лимонів». Тому навіть поява видатного дослідження оплачується за тарифом «лимона».

Так сталося, що раніше якість визначалась через систему звань, ступенів, нагород і т.д. Розподіл коштів на дослідження проводився з урахуванням «табелю рангів» — академіки, член-кореспонденти, доктори наук…

Експертиза публікацій у журналах + жорстка конкуренція давали можливість тримати якість наукових досліджень. На сьогодні практично всі ці бар'єри скомпрометовано, а єдиний, який міг би реально працювати (зовнішня анонімна експертиза), не був запроваджений. Остання ініціатива відрізняти «лимони» від «персиків» на основі індексу цитування прогнозовано перетвориться на профанацію.

Останнім часом науковий «ринок» почав захоплювати інший тип досліджень. Назвемо їх «мухомори». Це дослідження, які є або псевдонауковими або повністю сплагіаченими з закордонних (наприклад російських) робіт. Ці роботи відіграють по відношенню до «лимонів» ту ж роль, що «лимони» для «персиків». «Лимон» це все таки певна наукова робота, що має цінність, «мухомор» не має жодної і написати його набагато простіше. Тому можна мабуть казати про мухоморизацію науки в Україні. Цікаво було б провести тест: дати людям, які ухвалюють рішення анонімізовані роботи справжніх науковців і якусь псевдонаукову маячню. Який відсоток зможе вірно вказати що є що?

Джерело цієї проблеми (в рамках даної моделі) — це асиметричність інформації. Парадокс — покупець не здатен/не хоче/не має часу (потрібне підкреслити) створити адекватну систему оцінки якості, але винуваті у цьому науковці. І саме вони будуть відповідальні за стан наукової галузі.

Висновок. Якщо держава вирішить припинити фінансування науки, вона це зробить під будь-яким приводом. Зі своєї сторони науковцям потрібно спробувати знищити інформаційну асиметрію.

Очевидно, проблема перезріла, тому схожі ідеї виникають останнім часом у різних науковців. Буквально декілька напрямків, які виникли і стали відомими завдяки соціальним мережам :

Посилання

  1. Akerlof, George A. "The market for 'lemons': Quality uncertainty and the market mechanism." Uncertainty in Economics. 1978. 235-251.
  2. Cottrell, Richard C. "Scientific integrity and the market for lemons." Research Ethics 10.1 (2014): 17-28.