Abstract
О нелёгкой судьбе великих учёных в окружении ослов и солдафонов; о решении непростой задачи – забивании болта; а также о бесконечных рядах, из которых надо найти выход
Эйнштейн, Ньютон и Паскаль играли в прятки. Водить выпало Эйнштейну. Паскаль убежал в кусты, замаскировался, вообще не видно мужика, а вот Ньютон просто стоит. Нарисовал вокруг себя квадрат и стоит.
Эйнштейн досчитал до ста, поворачивается, видит Ньютона и кричит:
- Ура! Я нашел Ньютона!
Ньютон хитро улыбнувшись отвечает:
- Нифига! Это Ньютон на квадратный метр! ТЫ НАШЕЛ ПАСКАЛЯ!!!
(с) бородатый анекдот
Вы, наверно, знаете истории, которые начинаются как-то вроде: «Однажды встретились математик, физик и инженер...». Так вот, это и есть именно такая история.
Итак, время действия – 21 июля 1798 года, место – знойная пустыня. По левую руку течёт благодатный Нил. Где-то впереди, на юге, виднеются знаменитые пирамиды Гизы. Но вот горизонт покрывается тучами пыли и земля начинает заметно дрожать – это ринулась в атаку непобедимая мамлюцкая конница. Сидящий на коне генерал Директории Франции взмахивает рукой и отдаёт приказ:
– Армию – в каре! Ослов и учёных – в середину!
Да, это знаменитая битва у Пирамид, а генерала зовут Наполеон Бонапарт. А учёных, импортированных из Европы, ровно 167 штук. Кто же они были и за что их берегли пуще драгоценных ослов?
Что ж, всех перечислить не обещаю, но по самым интересным пройдёмся.
Картина хороша тем, что в ней хотя бы географически всё верно. А то любят рисовать французские каре прямо у подножий Пирамид...
Начнём, естественно, с начальства. Трепещите же, инженеры-недоучки, прогуливавшие пары по начерталке! Перед вами глава открытого в Каире уже через месяц после победы над мамлюками Египетского Института – Гаспар Монж, граф де Пелюз.
Гаспар Монж (1746–1818). Суровый мужик
Гаспар родился в Бургундии, в бедной провинциальной семье во времена бесконечного правления Людовика После-нас-хоть-Потоп XV. Отец отказывал себе во всём, но дал детям лучшее образование, доступное в их краях, приговаривая «Будете хорошо учиться – станете уважаемыми людьми, а возможно даже будете приняты на королевскую службу». Гаспар воспринял наказ очень серьёзно (он всю жизнь будет невероятно серьёзным) и вскоре стал не просто лучшим учеником в школе при местном монастыре, а даже получил рекомендацию в королевское инженерное училище в Мезьер, на бельгийскую границу, где обучались фортификационному делу.
Франция со времён маршала Вобана занимала первое место в мире в разряде «постройка хитроумных крепостей» и знала толк в научной подготовке стройбата, поэтому будущие офицеры изучали не основы матерного языка, а очень даже математику и механику. Вскоре Монж, не имевший прав на офицерские звания по причине низкого происхождения, получает немыслимую награду – полную ставку профессора сразу по двум дисциплинам: геометрия и физика. И это в 24 года!
Готовя среди прочего и чертежи для новых крепостей, Монж составляет докладную записку с некоторыми рационализаторскими предложениями. Прочитав описание, армейское начальство немедленно внесло работу Монжа под графу «Совершенно секретно» и взяло подписку о неразглашении со всех студентов, прослушавших его курс. Засекреченным его предложение оставалось почти 30 лет. Что же такого изобрёл молодой преподаватель?
А вот что!
Нет, конечно же, это был не болт с левой резьбой, а сам способ его чертежа – планиметрические проекции и вообще начертательная геометрия как дисциплина. Это было настолько доступно, логично и наглядно, что додуматься до такого мог только гений вроде Монжа – а такое ноу-хау следовало тщательно хранить от врагов.
Впрочем, способами изображать предмет так, чтобы его могла воспроизвести даже курсант или правильно обученная обезьянка, Монж не ограничился и приложил свой могучий мозг к фундаментальной математике... Ну, точнее, это как посмотреть, ведь теоремы, доказанные ним, касались свойств искривлённых поверхностей, а значит имели непосредственное прикладное значение. В любом случае, за эти достижения Монжа избрали в Академию Наук, и через некоторое время он переехал в Париж.
Но долго сидеть в башне из слоновой кости у него не получилось. Францию трясёт в финансовом кризисе. Отмена части налогов, произведённая Неккером, приводит к громадному дефициту бюджета, неуместные морозы уничтожают значительную часть урожая, третье сословие жаждет из ничего стать всем. Собранные Генеральные Штаты объявляют себя законодательным органом, и король приказывает им самораспуститься. Те отказываются. В Париж вводятся войска, столичное ополчение грабит военные склады и получает на руки несколько десятков тысяч стволов. Доходит до стрельбы и кровавого самосуда. Король вынужден дать заднюю. Так начиналось то, что в будущем назовут Французской Революцией.
Монж был сторонником революции. Выходец из низов, строгий логик, верующий в силу разума – Старый Порядок был не для него. Через три года суровая революционная поступь сметёт монархию, и Гаспара как главного специалиста по кораблестроению (по его учебнику велись занятия в половине Европы) назначают морским министром. Он отправляется с инспекцией в порты, чтобы хоть как-то подготовить Францию к морской блокаде со стороны Британии. Получается плохо.
Попутно Монж, в ранге министра, ставит подпись на постановлении о казни короля. Неизвестно, насколько радикальным был он сам, но корпоративная солидарность в любом случае оказалась сильнее. В любом случае, в тот момент он больше переживал за флот, а не за последствия своего решения.
Но поскольку душечка Робеспьер видел во всех вокруг исключительно предателей, саботажников и английских шпионов, то вознаграждением для Монжа стало внесение в расстрельные гильотинные списки, и ему несколько месяцев пришлось, как распоследнему аристократу, скрываться от властей. Однако добрые термидорианцы избавили Гаспара от судьбы его коллеги, Лавуазье, и отрубили голову неподкупному Максимилиану первыми.
После этого Монж зарёкся лезть в политику. Впрочем, политику его мнение не интересовало, так что скоро Гаспар опять попадает в центр больших событий – в этот раз связанных с образовательной реформой. Он сближается с всесильным военным министром Лазаром Карно (отцом будущего непризнанного гения термодинамики) и, пользуясь его покровительством, участвует в рождении, вероятно, самого замечательного детища Революции – École Polytechnique, Политехнической Школы, в которой всё обучение построено по лекалам рационализма, полностью отбросив университетскую традицию. Студенты обязаны знать ВСЁ (отсюда и политехника): от механики и морского дела до химии и высшей математики, – и у многих это получается.
В 1796-м Монжа отправляют в Италию, только что «освобождённую» республиканской Францией, чтобы отобрать лучшие натурфилософские коллекции и произведения искусства для Парижа (потому что всё лучшее – французам). Гаспар выполняет свои обязанности скрупулёзно и безжалостно. В Италии Монж встречает Человека – генерала Бонапарта, и становится его преданным фанатом до конца жизни. Вот так и получилось, что из следующей поездки в Италию он не возвращается, присоединившись к Египетской экспедиции Наполеона. (Поход готовился в полной секретности. Жена Монжа потом со смехом рассказывала, что влила в мужа целую бутылку шампанского – но тот так и не сознался, куда едет).
После битвы у Пирамид Монж становится ни много ни мало главой Египетской академии наук. Образована она, правда, исключительно из французов (ну откуда у египтян учёные, помилуйте), но это не мешает им проводить заседания и выпускать журнал с отчётами по исследованиям. Через несколько месяцев суровый академик вынужден вспомнить свою военную молодость, возглавив оборону Академии во время Каирского восстания.
Вскоре, когда авантюрность экспедиции стала очевидна всем, Бонапарт на небольшом корабле бежит из Египта. В его свите есть место лишь для двух не-военных, и один из них – Монж.
После возвращения Наполеона и переворота, сделавшего его Первым Консулом, Монж становится членом свежесозданного Охранительного Сената, одного из трёх законодательных органов Консулата, а позже и Империи, и один год даже работает его председателем. От научной работы отходит, в основном уделяя внимание управлению и преподаванию.
Монж-сенатор. Он символизирует
Падение Наполеона становится для него катастрофой – ведь он не просто бонапартист, а и один из «цареубийц». Монжа лишают всех почестей и званий (включая академика) и даже изгоняют из Эколь Политекник, собственного детища. Опозоренный и отвергнутый родиной, он умирает в бедности в 1818 году.
А вот и секретарь Египетского Института. Единственный и неповторимый, повелитель рядов и мастер трансформаций – Жан-Батист Жозеф Фурье!
Жан-Батист Жозеф Фурье (1768–1830)
Жан-Батист был ещё одним примером того, отчего много умнейших людей эпохи поддержали революцию, несмотря на все её жестокости и, зачастую, абсурдность. Двенадцатый из пятнадцати (!) детей простого портного в небольшом бургундском городке, внучатый племянник ультра-католика блаженного Пьера Фурье (в будущем святого), он всё детство разрывался между любовью к Богу и к математике. 1789 год решил всё за него: все монастыри были закрыты, и юноша отправился в Париж защищать перед самими академиками свою работу по численному решению алгебраических уравнений произвольной степени. Защита была принята благосклонно, но поскольку в столице у Жан-Батиста не было протекции, то он вернулся домой, преподавать в родную школу.
Впрочем, революция догнала его и там. При Конвенте молодого учителя математики чуть ли не насильно (как одного из немногих образованных в городе) включили в состав местного революционного ЧК. Нет, Фурье очень горячо поддерживал якобинцев, несущих миру идеалы равенства и свободы, но вот методы... Вскоре он попал в тюрьму по обвинению в потакании контрреволюционным элементам у себя на родине. Смертный приговор уже был подписан, но Робеспьера таки казнили первым.
Стараясь избежать подобных передряг, он переместился в Париж, где смог получить место преподавателя в Нормальной Школе (прообразе Эколь Политекник), но театр абсурда продолжился и там: уже через несколько месяцев Фурье арестовывают за поддержку... Робеспьера. Доводы о том, что Робеспьер сам хотел его казнить, не действуют, и юное дарование опять тянуть на гильотину... а потом безо всяких объяснений отпускают на все четыре стороны.
Жан-Батист уже успел набраться ума и решил не уточнять, откуда такое счастье, а быстро направляет стопы свои в Политех, где устраивается преподавателем на кафедре у Монжа (злые языки говорят, что именно он и выдрал гения из лап правосудия, пользуясь своими связями в верхах). Академическое счастье – вот оно... Фурье на радостях доказывает теорему своего имени и уже через 2 года сменяет Лагранжа на посту завкафа анализа и механики, готовясь к размеренной профессорской карьере.
Не тут-то было! Республике требуются не только штыки, но и острые умы – и 30-летнего профессора заметают в Египетский поход. Причём прямые обязанности у него, как для математика, очень странные – он руководит археологическими раскопками и общим сведением данных исследований (секретарь института, как-никак). Билет на последний пароход вместе с Наполеоном и Монжем ему не достаётся, так что во Францию он возвращается с остатками армии аж в 1801-м, после заключения мира с Британией.
Работа Египетского Института. Как говорил Волк Собаця, «Нет смысла описывать происходящее, поэтому напишу: „У нас всё хорошо...“»
Не забудьте вернуться к этой картинке после прочтения всего цикла – и найти всех его героев
Казалось бы, вот теперь можно вернуться к чистой науке. Щас!
Наполеон, рвущийся напролом к власти, вызывает молодого толстячка к себе на ковёр и делает предложение, от которого невозможно отказаться – префектом департамента Изер, со столицей в Гренобле. Фурье берёт под козырёк и отправляется в жаркие юга, осушать болота и строить дороги.
Помимо этого он по-прежнему работает над египетскими материалами (с должности секретаря института его ведь никто не освобождал), результатом чего становится вышедший в 1809 году монументальный сборник «Описание Египта», ставший основой европейского востоковеденья. За это Фурье получил от Наполеона медальку и титул барона.
Но тайком Жан-Батист по-прежнему продолжал заниматься любимым делом – математикой. С детства разрывавшийся между Небесами и алгеброй, он, довольно неожиданно, был склонен к прикладным задачам – пусть даже в свете теории. Вот и теперь, тайком от собственных секретарей он искал метод математического описания для животрепещущего вопроса – переноса тепла (кто помнит об эволюции идей паровой машины, поймёт).
Уравнение теплопроводности – дифференциальное в частных производных, второго порядка, и в те времена не было аналитического метода его решения. Вдобавок, переход из одной среды в другую нарушал непрерывность функции, так что решать «в лоб» не получалось всё равно. И Фурье находит приближение, позволяющее преобразовать любой отрезок любой гладкой функции в тригонометрический ряд – что в переводе на простой язык означает, что можно взять любую загогулину и превратить её в набор простых синусов-косинусов, дифференцированием/интегрированием которых может заниматься даже школьник. Иначе говоря, теперь экспериментально определённую скорость передачи тепла можно было сравнивать с математической моделью и делать на её основе предсказания.
Как и полагается в приличном академическом обществе, метод Фурье был принят коллегами в штыки. Лагранжу и Лапласу не нравилось разложение на тригонометрические функции. Био обиделся, что Фурье не сослался на его работу, а Пуассон, ученик Фурье, просто делал карьеру в меру сил. Впрочем, в науке демократия не работает, и метод Фурье быстро был принят на вооружение учёными всех возможных специальностей.
Лежандр и Фурье, шарж 1820 года
Фурье повезло больше чем Монжу, его академические позиции не смогли пошатнуть даже Бурбоны (хоть и пытались, не будем скрывать). В 1817 году он был избран действительным академиком и продолжал работу аж до смерти (не дожив пару месяцев до падения Бурбонов и наступления Июльской монархии). Впрочем, как это часто бывает, в академическом статусе он наукой занимался всё меньше и меньше, уделяя большую часть времени упорядочиванию старых работ.
продолжение следует ЗДЕСЬ