site.ua
топ-автор

Abstract
О полном списке реквизитов и конечных бенефициаров, самозавязывающихся шнурках и часах с одной стрелкой

Хаос всегда побеждает порядок, поскольку лучше организован.
(с) Терри Пратчетт "Интересные времена"

ПЕРВАЯ ЧАСТЬ
ВТОРАЯ ЧАСТЬ
ТРЕТЬЯ ЧАСТЬ

Итак, какие требования выдвигаются к системе, чтобы та была сложной в научном смысле, а не в бытовом? Их не так уж много:

  • большое количество составных объектов
  • диссипативная система
  • наличие обратной положительной связи между элементарными процессами
  • промежуточные параметры системы

Разберём по пунктам.

Количество. Система не может быть монолитной. Количество её составных должно быть достаточным для того, чтобы один её элемент напрямую­ не мог взаимодействовать с другим. У разных систем эта граница будет пролегать по-разному, но в целом можно заметить, что вопрос "Со скольки апельсинов начинается куча?" имеет ответом "С того момента, как у совокупности апельсинов появляются свойства, отличные от апельсинов по отдельности". Например, когда они перестают катиться по полу под действием внешней силы.

Диссипация. Система должна поглощать и рассеивать энергию (другими словами, находится в потоке энергии и/или вещества, существовать в разности потенциалов). Изолированная система сложной не является (а вот её части – могут, если внутри системы есть разность потенциалов).

Этим же неявно подразумевается, что сложная система является динамической. Для статики никакой сложности в физическом смысле слова не бывает.

Обратная (положительная) связь. Внутренние процессы не должны быть однонаправленными. Даже в простейшем случае, когда из А получается Б, это самое Б должно влиять на А (или на процесс этого превращения). Без этого процесс превращается в простое перетекание из исходного в конечное состояние, на радость классикам термодинамики. Среди прочего, это также означает, что жёсткие иерархичные системы типа "команда-выполнение" сложными не являются.

Само собой разумеется, что для выполнения этого требования элементы системы должны друг с другом взаимодействовать. Полностью инертные элементы будут просто набором объектов.

Да, и обратная связь может быть отрицательной (например, торможение нервного импульса).

Промежуточные параметры. Сложность не терпит экстрима. Внешние (управляющие) параметры системы должны более-менее соотносится с энергией взаимодействия между её элементами (о которой в предыдущем пункте). Если поток поступающей энергии при этом слишком мал (например, жидкость в опытах Бенара недостаточно нагрета), то состояние элементов будет предсказуемым, ничего необычного. Если поток слишком велик, система переходит в состояние истинного хаоса (ячейки Бенара рушатся, начинается кипение), а оно уже описывается статистикой. Сложность как явление возникает именно в этом промежутке.

*Минутка на философские рассуждения о том, как всё тонко и сложно*
*Конец минутки на философские рассуждения*

Ну, и нелишним будет напомнить, что у терминов "система", "составные элементы" и "взаимодействие" в рамках этой теории очень широкая трактовка. Элементом может быть и частица, и реакция (т.е. процесс), и качество, и даже мемчик. Теория хаоса (часто именуемая синергетикой) даёт лишь формализм, математическую форму описания явления. Наполнение этого формализма смыслом – уже ваша задача (да-да, и твоя тоже, читатель :) ).

Кстати, пользуясь случаем, хочу кратко прокомментировать одно общее заблуждение. Дело в том, что многие (включая учёных) отождествляют понятия "описывать" и "являться". Так вот, описывается – это не является. То, что некоторый набор идей, формул, правил может предсказать поведение объекта или явления, ещё вовсе не означает, что в этой системе объективно существуют какие-то связи, или что она построена именно по этим лекалам. Так что неверно, к примеру, говорить, что "реакция БЖ является стабильным аттрактором", правильно будет "она описывается уравнениями стабильного аттрактора".

Итак, мы перечислили необходимые условия сложности системы. А каковы свойства, отличающие сложную систему от простой? Их также не очень много:

  • генерация информации
  • диссипативная устойчивость
  • необратимость
  • бистабильность (гистерезис)
  • самоорганизация
  • эволюция

Новая информация.
Классическая механика/термодинамика была довольно пессимистичной в отношении информации как явления, так как все её модели предусматривали либо её сохранение, либо потерю ("тепловая смерть Вселенной" – это именно полная потеря всей информации в том числе), но не описывали ни одного процесса, приводящего к её появлению. Поясним это на примере простейшего из механических устройств – маятника.

В идеальном маятнике длина подвеса, масса грузика и изначальный угол отклонения от вертикали однозначно полностью описывают его колебания на бесконечное количество времени. Классическое описание так и говорит: "Если я отпущу маятник, а через тысячу лет протяну руку, то он окажется ровно в предсказанном месте". Это сохранение информации – система полностью описывается тремя числами.

Если маятник является неидеальным, то он на каждом периоде теряет часть энергии и в конце концов останавливается. Количество информации уменьшилось – теперь положение описывается одним числом (длиной подвеса).

Более того, мелкие неточности в знании изначального состояния (например, угол отличается на тысячную градуса) являются устранимыми: набрав необходимую статистику, можно скорректировать изначальные условия в уравнении и потом экстраполировать их на будущее. Больше статистики – лучше точность эстраполяции. Система является предсказуемой!

А теперь сделаем пакость: сломаем подвес (вандализм), а потом скрепим его шарниром – получим двойной маятник. Мало того, что эта зараза выписывает в пространстве головоломные акробатические кульбиты, так она ещё и непредсказуемо чувствительна к начальным параметрам. Неважно, сколь малые были изначальные погрешности, через какое-то конечное количество колебаний они накопятся, самоусилятся – и понеслась!


Вот вам красивый двойной маятник. Обратите внимание, сначала он колеблется почти предсказуемо, но потом...
И опять красивые аттракторы Лоренца и прогнозы погоды

Итого, мы уже не можем протянуть руку вслепую, чтобы словить грузик: каждый раз нам нужно смотреть, где он находится. То есть пяти изначальных параметров (добавляется ещё одна длина и один начальный угол отклонения) не хватает для описания колебаний системы, мы постоянно вынуждены черпать информацию прямо из объекта. Иными словами, информация генерируется.

Естественно, информация генерируется и в остальных примерах сложных систем.

Мы нагреваем вязкую жидкость – и не знаем, где именно возникнут ячейки Бенара и в какую сторону будет крутиться каждая из них. Эта информация содержится внутри системы (какие-то мелкие шероховатости поверхности, неоднородность нагрева, остаточные импульсы в жидкости, передавшиеся от стола, и т.п.), но мы не можем получить её непосредственно – только увидеть результат в виде системы ячеек.

Мы доливаем окислитель в реакционную смесь БЖ и знаем, что пойдут круги, но не можем сказать в какую сторону закрутится спираль, какой толщины будут фронты, где и когда на них появятся "завитушки": всё это зависит от мелочей вроде формы и угла падающей капли или микропылинки, случайно попавшей на поверхность жидкости в чашке Петри.

Очень непривычная картина для нас, привыкших к простым системам типа "Щёлкни кобылу по носу, и она махнёт хвостом".

Да, звучит красиво, но на практике это означает, что ты никогда не можешь предсказать, что тебе выдаст система в ответ на твой пинок: пнёт в ответ? рассыплется? выпустит крылья и улетит в лес? спросит "Кофе идёшь пить?"?

Диссипативная устойчивость
Это звучит и выглядит совершенно контритуитивно, однако диссипативные системы являются устойчивыми, в отличие от равновесных (игра слов, да). Дело в том, что стабильные аттракторы по определению поглощают внешнюю энергию. Они и существуют-то лишь по этой причине. Стабильные аттракторы – это форма существования материи в потоке, которая поглощает и рассеивает энергию, так чего ещё от них ожидать?

Пни классический маятник поперёк плоскости его колебаний – и тот войдёт в хаотический режим, живо растеряет всю энергию и остановится. Сделай то же с двойным маятником – тот попляшет немного и опять вернётся в своё акробатическое состояние, радуя нас замысловатыми кульбитами.

Возьми плошку с циркулирующими ячейками Бенара и потряси немного. По жидкости пройдёт рябь, и через секунду циркуляция восстановится, как ни в чём не бывало. Возьми шпатель и переколоти жидкость от дна до поверхности – и через несколько секунд новые ячейки возникнут на месте разрушенных.

То же самое и с реакцией БЖ. Тщательно перемешай палочкой жидкость – и новые круги пойдут от созданных тобой завихрений, вскоре вновь заполнив всю чашку. Влей больше окислителя – и процессы всего лишь пойдут активней.

В общем, суть такова: процессы в диссипативной системе и так умирают, чтобы возродиться вновь. Что им до твоих "убийственных" ударов? Пока энергия не разрушит всю систему целиком (переведя в режим истинного хаоса), они будут колебаться вокруг некой стационарной точки (или кривой), спокойно переживая возмущения.

Необратимость.
Фарш невозможно провернуть назад, и мясо из котлет не восстановишь(с).

Когда сложная система зарождается (период индукции) её можно прихлопнуть одним несильным ударом. Дай стабильному аттрактору закрутиться – и см. предыдущий пункт.

Обратное тоже верно. На поддержание уже существующего аттрактора может идти не так уж много энергии. Если он по каким-то причинам таки схлопнулся – выдача денежного довольствия в той же сумме не вернёт труп на рабочее место.

Бистабильность (гистерезис)
Помните бабочку Лоренца? У неё есть две "ноды", и нельзя сказать, что одна лучше другой. Для одного и того же набора параметров существует два стабильных решения, и то, в каком из состояний находится система, зависит от предыстории. Грубо говоря, кривая зависит от того, заходите вы "справа" или "слева". Шляпка вашего намагниченного гвоздя будет "севером" или "югом" в зависимости от того, как вы его предварительно засунули в катушку, хотя сам гвоздь подобной предрасположенности не имеет. Перенасыщенный раствор остаётся раствором потому, что получился путём охлаждения, а не нагрева. Цена на один и тот же товар зависит от того, продаёте вы или покупаете.

С бистабильностью же связан и так называемый "эффект памяти", когда будущее системы зависит не просто от текущего набора параметров, но и от её прошлого.


Кривая гистерезиса, знакомая учёным по многим явлениям: от магнетизма до планетологии

Самоорганизация
Структуры, причём порой очень замысловатые, возникают в сложных системах спонтанно – не потому, что кто-то или что-то это организовал, а в силу внутренних свойств системы (звучит как шаманство, знаю). Помните селёдку из предыдущей части? Она плывёт за первой рыбой в косяке. Это какая-то особенная рыба? Вожак? Окститесь! Она ничем не отличается от других, просто ей повезло оказаться первой. Ну, или не повезло, если они плывут навстречу касатке.

Кстати, нет иерархичности и в клиньях перелётных птиц: кто раньше встал, того и тапки взлетел, тот и ведёт всех дальше. Так же, как и нет никаких особенностей в молекуле, ставшей зародышем кристалла в перенасыщенном растворе. "На моём месте мог оказаться любой"(с).

И, заметьте, прекрасно обходятся без вашингтонского обкома или тайного правительства рептилоидов.

Эволюция
И самое вкусное.

Сложные системы способны развиваться. Не обязательно, кстати, в сторону усложнения. Могут возникать новые структуры, вовлекаться новые элементы, запускаться новые типы процессов – и всё самопроизвольно. Просто в силу того, что это такое свойство сложности. Nothing personal, just complexity.


Как вы понимаете, есть варианты трактовки термина

Хотя в целом эволюция – это очень широкое понятие (ещё раз отсылаю к своей старой статье на эту тему), естественно, нельзя обойти вниманием и самую знаменитую из эволюций – эволюцию Хомо Сапиенса из общего с человекообразными обезьянами предкового вида и самопроизвольное возникновение новых видов вообще.

Главным аргументом креационистов является упор на то, что сложное не может возникнуть само по себе, без вмешательства извне (так называемый тезис о "слепом часовщике"). Теория сложных систем же на это отвечает гневным "МОЖЕТ!". И делает это постоянно. Просто вы смотрите не на то.


Люто, бешено рекомендую этот мини-фильм. Ребята прикольнулись с креационистов и промоделировали эволюцию часов из набора шестерёнок, пружин и маятников – попросту введя для них дарвиновские правила отбора

Так что главный вывод из теории сложности – НЕЧТО НОВОЕ МОЖЕТ ПОЯВЛЯТЬСЯ САМО, СПОНТАННО. Для этого не нужны ни божественное прикосновение, ни Монолит, ни указания Партии и Правительства.

И именно этот вывод признать человеку тяжелее всего.

продолжение следует ЗДЕСЬ

Коментарі доступні тільки зареєстрованим користувачам

вхід / реєстрація